平方和公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平方和公式如下：

平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。

扩展资料：

平方和公式证明：

拆分，直接推导法：

1=1

2²=1+3

3²=1+3+5

4²=1+3+5+7

…

(n-1)²=1+3+5+7+…+[2(n-1)-1]

n²=1+3+5+7+…+[2n-1]

求和得：

……(*)
因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n²