父母百年后，房子由两个儿子继承，一人一半，所以两个子女都有居住权。1.可以协商房子归一方所有，并给予另一方相应的房价补偿；2.协商不成的，只能是这套房子两儿子按份共有（55平均分），但不太可能被拍卖。因为大儿子长期居住在这里，且没有其他住所，所以即使起诉至法院一般也不会轻易拍卖。3.待以后大儿子另有住处的时候，就可以主张拍卖分割房款。
《中华人民共和国民法典》第三百六十六条居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。《中华人民共和国民法典》第三百六十八条居住权无偿设立，但是当事人另有约定的除外。设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。《中华人民共和国民法典》第三百六十九条居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。