推导完全平方差公式

Question

如题所述

Answer 1

（a-b）²=(a-b)×(a-b)=a×a-a×b-b×a-b×(-b)=a²-ab-ba+b² =a²-ab-ab+b² =a²-2ab+b²追问

已知a²±2ab+b²，求（a+b）²要求写过程！！！

追答

用十字相乘，知道不？？

     多项式中第一项和最后一项拆开来，竖着写，即a×a=a²，b×b=b²，交叉相乘再相加等于中间一项，即a×b+a×b=2ab，最后结论就是第一行相加乘以第二行相加，即（a+b）²，所以a²+2ab+b²=（a+b）²               

     如果是a²-2ab+b² 就是

 

         不知道你看得懂不？



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Answer 2

　　(x-y)×（x+y)
　=x²+xy-xy-y²
=x²-y²
一项一项乘进去追问

抱歉，打错字了是完全平方公式
a²±2ab+b²→（a+b）²的过程

追答

同理
（a+b）²
=（a+b）×（a+b）
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²
（a-b）同理
只要一项项乘进去即可

追问

已知a²±2ab+b²，求（a+b）²要求写过程！！！

Answer 3

(a-b)^2
=(a-b)(a-b)
=a(a-b)-b(a-b)
=a^2-ab-(ab-b^2)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2