尺规作图为什么我们能够将任意线段三等分就不可以把任意角三等分呢？

如图所示，三等分∠ABC：为什么就不可行呢？忘了加条件了：d为BC上一点，e为AB上一点且Be=Bd，将de三等分，连接B作射线，故三等分∠ABC，求知？

推荐答案 2012-10-27

这个命题是错误的，还证明什么啊？
反证如下：
假设∠ABC被三等分，则它们在圆周上所截得的弦长是相等的，而这三段弦中，中间一段弦大于中间那根线段，两边的弦小于两边的那根线段（因为中间的等腰三角形是锐角三角形，两边的三角形靠里面的一个角是钝角），这与线段被三等分的条件矛盾，故∠ABC被三等分是不成立的。

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第1个回答 2012-10-27

要等分ABC需要和三等分线和圆的交点之间的线段相等，不是de三等分就行的

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