det（A）是A的行列式，那tr（A）是啥意思？

Question

如题所述

Answer 1

tr表示矩阵的迹，在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。

扩展资料

设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用  表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。

1.迹是所有对角元的和

2.迹是所有特征值的和

3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹

4.trace（mA+nB）=m trace（A）+n trace（B）

(2)奇异值分解（Singular value decomposition ）

奇异值分解非常有用，对于矩阵A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由对角阵与增广行或列组成），满足A = U*B*V

U和V中分别是A的奇异向量，而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U，特征值组成B'B，A'A的特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成BB'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。

如果A是复矩阵，B中的奇异值仍然是实数。

SVD提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（B的阶数）和A的阶数相同，一旦阶数确定，那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。

参考资料百度百科-矩阵的迹

Answer 2

矩阵的迹，那么矩阵A的迹(用tr(A)表示)就等于A的特征值的总和，也即对角A矩阵的主对角线元素的总和本回答被网友采纳

Answer 3

矩阵A的全体特征值之和成为矩阵的迹,记为tr(A)
tr(A)又等于矩阵A的主对角线上元素之和

Answer 4

当A与B是相似矩阵时候，tr(A)=tr(B)

Answer 5

这里的ce的话是行列式，嗯，一般这个a填空的市花都是填，嗯，12的，你试试对不对？