当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证： （1）将两个电阻R l 、R 2 并联起来，其总

Question

当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证： （1）将两个电阻R l 、R 2 并联起来，其总电阻R 总 与R 1 、R 2 的关系为： （2）以两个电阻并联为例，证明并联电路的总电阻要小于其中的任何一个电阻．

Answer 1

解：（1）根据欧姆定律可知： I 1 = ，I 2 = ，I= ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴I=I 1 +I 2 ，即 = + 又∵并联电路各支路两端的电压相等，∴U=U 1 =U 2 ∴ = + ． （2）R l 、R 2 并联时的总电阻： R= ，则R﹣R1= ﹣R1= = ＜0 ∴R＜R 1 ，同理可知，R＜R 2