1 ΔH=∫ Cp dT 和 ΔU=∫ Cv dT仅对
理想气体成立，实际气体温度不是很低、压强不是很高，例如常温常压，可以近似为理想气体，从而两式近似成立。即便常温常压，也有少数气体
分子间作用力不可忽略（例如UF6），二式不成立。
对于一定量（特定种类的）理想气体，热力学能仅是温度的函数。这是焦耳实验得出的结论，称
焦耳定律U=U(T)。容易导出Cv=(dU/dT)v，对于一定量理想气体，U是一元函数，则上述
偏导数就是导数dU/dT，即Cv=dU/dT，从而dU=CvdT，作
定积分即得原式。上述推导未涉及具体过程（未使用任何具体过程的条件），说明结论对任意过程均成立。至于相变过程一旦发生就不是气体了，自然U=U(T)的前提就不成立了。
类似一定量理想气体H也仅是温度的函数，Cp=(dH/dT)p=dH/dT，从而dH=CpdT。
而非理想气体U=U（T,V），H=H(T,p)，上述结论就不成立了。
2 对于任意气体，温度不变怎么会得到U(p1,T)=U(p2,T)+∫ Cv dT？并且按你的意思，最后一个
等于号后面应该是U(p2,T)吧？这实际上就是说任意气体只要T不变，p（或V）如何变都不改变U，当然是错误的。
如果以T,p为独立变量U=U(T,p)，则全微分dU=(dU/dT)p dT+(dU/dp)T dp ，其中(dU/dT)p不等于Cv。注：对理想气体(dU/dp)T=0
后面类似，dH=(dH/dT)p dT+(d/H/dp)T dp =Cp dT +(dH/dp)T dp，T不变时，即dT=0，则有
ΔH=∫(dH/dp)T dp （积分限p1，p2），其中ΔH可写作H(p2,T)-H(p1,T)，即
H(p2,T)=H(p1,T) + ∫(dH/dp)T dp。注：对理想气体(dHdp)T=0
如有不明欢迎追问。