如图，在△ABC中，∠A=α，△ABC的内角或外角平分线交于点P，且∠β，试探求图1、2、3中α与β的关系,说图

Question

如题所述

Answer 1

∠A=α，∠BPC=β
解：①当点P在三角形内部，β=90°+α/2
②当点P在三角形外、BC上，β=α/2
③当点P在三角形外、BC下，β=90°-α/2
如有不清楚，可以继续追问，希望及时采纳。追问

把第2个写清楚点，谢谢

追答

解：②β=180°-∠PCB-∠PBC=180°-(∠PCA+∠BCA)-∠PBC
=180°-[（α+∠ABC）/2 +∠BCA]-∠PBC=180°-（α+∠ABC）/2-（180°-α-∠ABC）-∠ABC/2
=180°-α/2-∠ABC/2-180°+α+∠ABC-∠ABC/2=α/2
太难打了，久等，欢迎追问，希望采纳