高中几何数学题

Question

http://wenwen.soso.com/z/q366879447.htm
题目在那个网址里面，谢谢了

Answer 1

1. 连接B1C, 与BC1交O
连接OD OD在平面BC1D上，
因为BB1C1C是平行四边形，所以BC1与B1C互相平分，O是BC的中点
在三角形AB1C中， D是AC的中点 O是BC的中点
所以AB1∥OD, 因此AB1平行平面BC1D

2. 在平面ABC上作BM⊥AC, 交AC于M
因为AA1垂直底面ABC， 所以AA1⊥BM
又AA1与AC在平面AA1C1D上， 所以BM ⊥平面AA1C1D
四棱锥B-AA1C1D的体积=1/3*（AA1C1D的面积）* BM
三角形ABC是直角三角形， 所以AC²=AB²+BC²=2²+3²=13
AC=根号13
AD=1/2根号13 又AC1=AC
AA1C1D的面积=1/2(AC1+AD)*AA1=1/2(根号13+1/2根号13）*2=3/2*根号13
BM=AB*BC/AC=2*3/根号13=6/13*根号13
四棱锥B-AA1C1D的体积=1/3*（AA1C1D的面积）* BM
= 1/3*3/2*根号13*6/13*根号13
=3

Answer 2

1 联结BC1，B1C,交于点O,联结OD
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1垂直底面ABC，B1C1CB为矩形，所以O为BC1中点，又D为AC中的，所以OD平行于AB1，OD∈面BC1D，所以AB1平行平面BC1D
2 过B作BE⊥AC
AA1垂直底面ABC，面A1C1CA⊥面ABC,三棱柱的侧面为矩形
在△ABC中，BE⊥AC，∴BE⊥面A1C1CA
AC由勾股定理可得，BE=AB×BC÷AC=
AA1C1D中AA1⊥AD AA1⊥A1C1 AA1C1D面积=（AD+A1C1）AA1/2
AA1C1D体积=1/3×BE×AA1C1D面积

Answer 3

(1)连接B1C交BC1于E
因为E,D分别为三角形AB1C的边B1C,AC的中点
所以DE//AB1
因为DE属于面BDC1
所以AB1平行平面BC1D
(2)连接AC1
则V B-AA1C1D=V C1-ABD+VC1-AA1B
=1/3*CC1*S三角形ABD+1/3*C1B1*S三角形A1AB
=1/3*2*1/2*S三角形ABC+1/3*3*1/2*2*2
=1/3*1/2*2*3+2
=3

Answer 4

连接b1c交于O点，连接do，do为三角形的中位线，和底边平行。命题一得证。
第二题 先算出四 棱 锥的高bd＝6/√13.
再算出四棱锥底面面积并乘高和1/3得到体积
（ √13.+√13/2）*2*1/2*6/√13*1/3＝3
. 望采纳。。。。。。。。。

Answer 5

1）做B1C交BC1于O 则O为B1C中点
连结OD
OD平行于AB1
OD属于面BC1D
所以AB1平行于面BC1D
2）总体积减SD-BB1C1C