等差数列求末项法（求项数）公式

Question

如题所述

Answer 1

末项公式即高斯求和公式

末项=首项+(项数-1)*公差

项数=(末项-首项)/公差+1 

首项=末项-(项数-1)*公差 

和=(首项+末项)*项数/2 

扩展资料

高斯求和文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代

Answer 2

① 和=（首项+末项）×项数÷2
　　　②　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项
　　④ 末项=2和÷项数-首项
　　(以上2项为第一个推论的转换)
　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差本回答被网友采纳

Answer 3

① 和=（首项 末项）×项数÷2
　　　②　项数=（末项-首项）÷公差 1
　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项
　　④ 末项=2和÷项数-首项
　　(以上2项为第一个推论的转换)
　　⑤末项=首项 （项数-1）×公差

Answer 4

① 和=（首项+末项）×项数÷2 　　　②　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项 　　④ 末项=2和÷项数-首项 　　(以上2项为第一个推论的转换) 　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

Answer 5

a1+(n-1)d=an(末项)
所以 （an-a1）/d+1=n(项数)
其中 d为公差 a1为首项