3,如图半圆O的直径为AB,它绕A点逆时针旋转30度至半圆O1的位置,已知半圆的半径为9厘米,求阴影部分面积

坐等答案。。。。。

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推荐答案 2012-08-29

连接o1b，角co1b=角cab+角o1ba=60°
扇形ao1b的面积-半圆aob的面积就是阴影的面积
半径为都9cm
2/3πr^2-1/2πr^2=1/6πr^2=81π/6

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第1个回答 2012-08-29

先补全圆O1，由图可知，阴影面积为：圆O1面积-扇形AO1B面积-半圆O面积+三角形AO1B面积
先求出圆O1半径。连接BC，由原理可知，三角形ABC为直角三角形，且角B为直角，由勾股定理，求出AC=12√3，半径为6√3
所以，S圆O1=108π，S半圆O=81π，S扇形AO1B=1/3*108π=36π，S三角形AO1B=27√3
求得，阴影面积=108π-81π-36π+27√3=27√3-9π=18.49

第2个回答 2012-09-03

连接BC 因为AB=18 所以 BC=9 AC=9倍根3
半圆o1的面积=（2分之一乘以9倍根3)的平方乘以3.14=190.74平方厘米
连接o1B 再求60度圆心角所对的弧的面积
再求三角形AO1B的面积
以上三部分面积之和--（半圆o的面积=254.34平方厘米）就是阴影部分的面积

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