第1个回答 2012-09-16
求出抛物线Y=X²+2X-3绕点(1,2)旋转180°后所得的图像解析式
解:抛物线图像绕点(1,2)旋转180°后,所得图像与圆图像关于点(1,2)中心对称。
设点Q(a,b)为抛物线上一点,Q点关于点(1,2)对称的点为P(x,y)
根据中心对称的性质:
(a+x)/2=1
(b+y)/2=2
解得:a=2-x
b=4-y
则Q点坐标为Q(2-x,4-y)
由于Q点在抛物线上,那么:
4-y =(2-x)2+2(2-x)-3
化简整理得:y=-x2+6x-1
第2个回答 2012-09-16
抛物线上的点A(a, b)满足b = a² + 2a - 3
A的关于B(1.2)的对称点为A'(x, y), B为AA'的中点:
1 = (a + x)/2, a = 2 - x (1)
2 = (b + y)/2, b = 4 - y (2)
将(1)(2)代入b = a² + 2a - 3:
4 - y = (2 - x)² + 2(2 - x) - 3
y = -x² + 6x -1本回答被网友采纳