求出抛物线Y=X²+2X-3绕点(1,2)旋转180°后所得的图像解析式 具体过程 方法择优的

如题所述

可先求出 Y=X²+2X-3的顶点为(-1,-4),把顶点(-1,-4)绕点(1,2)旋转180°后得点
(3,8)(如图),若把抛物线 Y=X²+2X-3平移成顶点为(3,8)的抛物线,形状、大小没有改变,仅顶点由(-1,-4)变为(3,8),故此时抛物线为Y=(x-3)²+8,再把抛物线Y=(x-3)²+8绕(3,8) 旋转180° ,此时仅开口方向改变其它均未改变,所以得抛物线Y=-(x-3)²+8即Y=-x²+6x-1

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第1个回答  2012-09-16
求出抛物线Y=X²+2X-3绕点(1,2)旋转180°后所得的图像解析式
解:抛物线图像绕点(1,2)旋转180°后,所得图像与圆图像关于点(1,2)中心对称。
设点Q(a,b)为抛物线上一点,Q点关于点(1,2)对称的点为P(x,y)
根据中心对称的性质:
(a+x)/2=1
(b+y)/2=2
解得:a=2-x
b=4-y
则Q点坐标为Q(2-x,4-y)
由于Q点在抛物线上,那么:
4-y =(2-x)2+2(2-x)-3
化简整理得:y=-x2+6x-1
第2个回答  2012-09-16
抛物线上的点A(a, b)满足b = a² + 2a - 3
A的关于B(1.2)的对称点为A'(x, y), B为AA'的中点:
1 = (a + x)/2, a = 2 - x (1)

2 = (b + y)/2, b = 4 - y (2)
将(1)(2)代入b = a² + 2a - 3:
4 - y = (2 - x)² + 2(2 - x) - 3
y = -x² + 6x -1本回答被网友采纳
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