一、生产轮班人员的双向选择问题可以建立运输模型来求解将员工看作是产地，产量为1，组长看作是销地，销量为6，建立一下模型：销地产地1234产量12112419127123925133830211419313243152433533163332017172742325181819353819414283211017132530111252921411241221533113403010241142038182311552492811634211428117141927151181632162119273531412036222841121381519512229162961236293642124433037221销量666624目标函数求极小min求解得： 最优解如下******************************************** 起 至 销点 发点 1 2 3 4 -------- ----- ----- ----- ----- 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 1 0 0 0 4 1 0 0 0 5 0 0 1 0 6 0 1 0 0 7 0 1 0 0 8 0 1 0 0 9 1 0 0 0 10 0 1 0 0 11 0 0 1 0 12 0 0 1 0 13 0 0 1 0 14 0 0 1 0 15 1 0 0 0 16 0 0 1 0 17 0 0 0 1 18 0 0 0 1 19 0 0 0 1 20 0 1 0 0 21 0 0 0 1 22 0 0 0 1 23 1 0 0 0 24 0 0 0 1此运输问题的成本或收益为: 230此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 -------- ----- ----- ----- ----- 1 1 0 0 0 2 1 0 0 0 3 0 1 0 0 4 1 0 0 0 5 0 0 1 0 6 0 1 0 0 7 0 1 0 0 8 0 1 0 0 9 1 0 0 0 10 0 1 0 0 11 0 0 1 0 12 0 0 1 0 13 0 0 1 0 14 0 0 1 0 15 1 0 0 0 16 0 0 1 0 17 0 0 0 1 18 0 0 0 1 19 0 0 0 1 20 0 1 0 0 21 0 0 0 1 22 0 0 0 1 23 1 0 0 0 24 0 0 0 1此运输问题的成本或收益为: 230我们选第一种解为例，即分组为：组长1：组员：1，2，4，9，15，23组长2：组员：3，6，7，8，10，20组长3：组员：5，11，12，13，14，16组长4：组员：17，18，19，21，22，24二、证券营业网点设置问题设xi（i = 1，2，3……20）分别代表各个网点是否被选中，0代表未被选中，1代表被选中目标函数 max Z=800x1+700x2+700x3+650x4+450x5+500x6+380x7+400x8+330x9+300x10+320x11+220x12+200x13+220x14+200x15+170x16+180x17+150x18+130x19+120x20约束条件为：2500x1+2400x2+2300x3+2200x4+2000x5+2000x6+1800x7+1800x8+1750x9+1700x10+1700x11+1600x12+1600x13+1500x14+1400x15+1400x16+1350x17+1300x18+1300x19+1200x20<=220001.25x1+1.22x2+1.20x3+1.00x4+0.96x5+0.98x6+0.92x7+0.92x8+0.90x9+0.92x10+0.88x11+0.82x12+0.84x13+0.86x14+0.82x15+0.75x16+0.78x17+0.75x18+0.72x19+0.70x20>=10x1+x2+x3+x4>=3x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13>=4x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20<=54(x1+x2+x3+x4)+3(x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13)+2(x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20)<=40三、混合泳接力队的选拔问题5名运动员的百米成绩如下表所示，每个比赛项目只能由一名运动员参加，每个运动员最多参加一个项目，如何选拔运动员组成4´100米混合泳接力队？试建立模型，并求解。5名运动员的百米成绩表解：最少时间为Min Z=1’06”8x11+57”2x12+1’18” x13+1’10” x14+1’07”4x15+1’15”6x21+1’06”x22+1’07”8x23+1’14”2x24+1’11”x25+1’27”x31+1’06”4x32+1’24”6x33+1’09”6x34+1’23”8x35+58”6x41+53”x42+59”4x43+57”2x44+1’02”4x45X11+x12+x13+x14+x15=1X21+x22+x23+x24+x25=1X31+x32+x33+x34+x35=1X41+x42+x43+x44+x45=1x11+x21+x31+x41≤1x12+x22+x32+x42≤1x13+x23+x33+x43≤1x14+x24+x34+x44≤1x15+x25+x35+x45≤1Xij=1，0答案为：软件答案 目标函数最优值为 : 3.332 变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 0 .44 x2 1 0 x3 0 .552 x4 0 .486 x5 0 .446 x6 0 .078 x7 0 .038 x8 1 0 x9 0 .078 x10 0 .032 x11 0 .16 x12 0 .01 x13 0 .136 x14 1 0 x15 0 .128 x16 1 0 x17 0 .01 x18 0 .008 x19 0 .01 x20 0 .438故最终名单如下表：四、生产计划问题某造纸厂用原材料白坯纸生产原稿纸、笔记本和练习本三种产品。该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为3万公斤。已知工人的劳动生产率为：每人每月生产原稿纸30捆，或生产日记本30打，或练习本30箱。而原材料的消耗为：每捆原稿纸用白坯纸 10/3 公斤，每打笔记本用白坯纸 40/3 公斤，每箱练习本用白坯纸 80/3 公斤。生产一捆原稿纸可获利 2 元，生产一打笔记本可获利 3 元，生产一箱练习本可获利 1 元。（1）试确定在现有生产条件下的最优生产方案。（2）如白坯纸的供应量不变，当工人数不足时可招收临时工，临时工的工资支出为每人每月40元，问：要不要招收临时工？解：设每天生产原稿纸x1捆，笔记本x2打，练习本x3箱，则利润为：Max Z=2x1+3x2+x3x1/30+x2/30+x3/30≤10010x1/3+40x2/3+80x3/3≤30000X1，2，3≥0软件求解为： 目标函数最优值为: 8000 变量 最优解 相差值 x1 1000 0 x2 2000 0 x3 0 3.333 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 1 0 1.667 2 0 .033由上可知，1、在现有条件下最优生产方案为原稿纸每月生产1000捆，笔记本每月生产2000打，此最优方案利润为8000元/月。2、约束1即生产工人的对偶价格为1.667*30=50元，即每增加1人可增加50元利润，大于临时工每人每月40元的工资支出，结论：应当招收临时工。五、模型求解问题某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：产品甲产品乙设备能力（小时）设备A3265设备B2140 设备C0375利润（元/件）15002500工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？试建立其线性规划模型，用软件求解，并解释软件运算结果的含义。解：Max Z=1500*x1+2500*x2（xij代表每种产品在i设备上使用j工时的数量）S.t. 3x1+2x2≤65 3x2≤752x1+x2≤40 Xij≥0（取整） 运算:当工厂生产5件产品甲和25件产品乙时,工厂可获得最大总利润70000元.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考