某公司有两种维生素制剂,甲种每粒含维生素A和B各1克,D和E各4克,C5克,乙种每粒含维生素A3克B2克,D1克,E3克和C2克,某病人每天需摄入维生素A不超过18克,B不超过13克,D不超过24克和E至少12克,问
(1)病人每天应服两种维生素各多少才能满足需要,而且尽可能摄入较多的维生素C?
(2)甲种复合维生素每粒1.5元,乙种复合维生素每粒1元,选择怎样的服法此病人才能花最少的钱而又满足每天的需要,此时该病人摄入的维生素C是多少?
本质上这是一道线性规划问题,思路很直接,题目中给出了四个约束条件,
假设每天服用甲药物x粒, 乙药物y粒, 除了给出的四个约束条件之外, 还应该加上
x>0, y> 0这两个条件,于是我们可以给出如下图中淡绿色的有效区域,在这个区域内的
整数点都满足题目中给出的约束, 在这些点当中求最大值或者最小值即可...
过程如此, 关键的一步在于给出条件表达式并且画图,
答案显而易见了.
不是,是数学建模里面的一个类型
追答这道题是线性规划的题目吧,你等会下,我在算
现在解答您的疑问
首先,就第一问而言,设服用甲x粒,乙y粒
则A:x+3y
B:x+2y
C:5x+2y
D:4x+y
E:4x+3y
又因为A=12
所以可以把上述式子带入画出ABDE的二维坐标系
根据线性规划画(时间问题就不发图了)
然后求出C函数的最大值为 366/22 折合为粒数为2粒甲 3粒乙
第二问 可从图像得甲服用最少时C函数过点(0,4) 可算出y截距为4 则服用甲种0粒 乙种4粒 服用的C为8g
呼呼 累死人家鸟 望采纳ing QQ252331405