Rt三角形ABc,∠B=90,Ac=60cm,∠A=60,点D从点c出发沿cA方向以4cm每秒速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm每秒速度向点B匀速运动,当其中一点到终点时,另一点也停止运动,设点D,E运动时间为ts,过点D作DF垂直BC于点F,连接DE,EF。求AE=DF,四边形AEFD能成菱形?当t为何值时,三角形DEF为直角三角形?
解:(1)∵直角△ABC中,∠C=90°-∠A=30°.
∴AB= 12AC= 12×60=30cm. ∵CD=4t,AE=2t,
又∵在直角△CDF中,∠C=30°,
∴DF= 12CD=2t, ∴DF=AE;
(2)∵DF∥AB,DF=AE,
∴四边形AEFD是平行四边形,
当AD=AE时,四边形AEFD是菱形,
即60-4t=2t,
解得:t=10,
即当t=10时,AEFD是菱形;
(3)△DEF为直角三角形,则一定有∠DEF=90°,DE∥BC,
则AD=2AE,即60-4t=2×2t,
解得:t= 15/2
追问最后一问还有一种情况呢?
追答亲 我能帮你的就这么多了 还望采纳 祝你开心 我尽力了 ~
追问哦,最后还有一个答案啊,好像是12s
追答呵呵 我真的尽力了 因为你的题目都是半截 很多人都不会答的
记得采纳哦 祝你开心
追问哦谢谢啊
追答亲 我真的尽力了 祝你开心 还望采纳