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求切平面方程
如题所述
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推荐答案 2017-04-04
∵αz/αx=x,αz/αy=2y
∴曲面z=x²/2+y²在任意点(x,y,z)处切平面的法向量是(x,2y,-1)
∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)
∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1
把x=-2,y=-1代入z=x²/2+y²,得z=3
故 所求切平面方程是2(x+2)+2(y+1)+(z-3)=0,即2x+2y+z+3=0.
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的
方程
.
答:
所
求切平面
的
方程
是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.
高数
切平面
的
方程
和法线的方程?
答:
切平面方程:
Fx(x0
,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.注记: 心中始终想着一个特例,球面:x2+y2+z2=R2.皮球放在地上,地面就是切平面,过切点于地面垂直的线就是法线.
切平面方程
怎么求解?
答:
曲面的切平面方程为:Fx(X-a)+Fy(Y-b)+Fz(Z-c)=0
。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念,它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中,一个曲面可以由参数方程表示,例如z=f(x,y)。在这个情况下,曲面的切平面方程就是z=f’(x,y),其中f’(x,y)表示函数f在...
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