如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．
第（3）小题第②个一定要有过程。我主要看这一问，没有的一律没分

Answer 1

1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得 QF/BO=AQ/AB．
∴ QF/4= t/5．
∴QF= 4/5t，
∴S= 1/2（3-t）• 4/5t，
∴S=- 2/5t2+ 6/5t；

（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2，当DE∥QB时，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO，得 AQ/AO=AP/AB．
∴ t/3= 3-t/5．
解得t= 9/8；
②如图3，当PQ∥BO时，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO，得 AQ/AB=AP/AO．
即 t/5= 3-t/3．
3t=5（3-t），
3t=15-5t，
8t=15，
解得t= 15/8；

（4）t= 5/2或t= 45/14．

Answer 2

（3）①P从O向A运动时，DE经过点O，这时OP=OQ=t，AQ=t，所以△OAQ等腰三角形，过Q作QF⊥OA于点F，则F为OA中点，AF=3/2，△AQF∽△ABO
∴AQ：AB=AF：OA t：5=3/2：3 ∴t=5/2
②P从A向O运动时，DE过点O，OQ=OP=6-t AQ=t AB=5-t
过点Q作QM平行于X轴交Y轴于点M
∴△BMQ∽△BOA
∴MQ：OA=BQ：BA=BM：BO
MQ：3=5-t：5=4-OM：4
∴MQ=3-3/5t OM=4/5t
∴在RT△OMQ中，OQ2=OM2+MQ2
（6-t）2=(4/5t)2+(3-3/5t)2
∴t=45/14

Answer 3

1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得 QF/BO=AQ/AB．
∴ QF/4= t/5．
∴QF= 4/5t，
∴S= 1/2（3-t）• 4/5t，
∴S=- 2/5t2+ 6/5t；

（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2，当DE∥QB时，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO，得 AQ/AO=AP/AB．
∴ t/3= 3-t/5．
解得t= 9/8；
②如图3，当PQ∥BO时，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO，得 AQ/AB=AP/AO．
即 t/5= 3-t/3．
3t=5（3-t），
3t=15-5t，
8t=15，
解得t= 15/8；
3）①P从O向A运动时，DE经过点O，这时OP=OQ=t，AQ=t，所以△OAQ等腰三角形，过Q作QF⊥OA于点F，则F为OA中点，AF=3/2，△AQF∽△ABO
∴AQ：AB=AF：OA t：5=3/2：3 ∴t=5/2
②P从A向O运动时，DE过点O，OQ=OP=6-t AQ=t AB=5-t
过点Q作QM平行于X轴交Y轴于点M
∴△BMQ∽△BOA
∴MQ：OA=BQ：BA=BM：BO
MQ：3=5-t：5=4-OM：4
∴MQ=3-3/5t OM=4/5t
∴在RT△OMQ中，OQ2=OM2+MQ2
（6-t）2=(4/5t)2+(3-3/5t)2
∴t=45/14

Answer 4

故事是这样的 的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动 所有教学楼都会停电 楼梯会从原来的13阶变成14阶 实验室的水龙头放出来的水会变成红色 还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了 于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险 晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口 鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候记不得有没有动过 他们来到了教室 打开开关 咦 不是亮着的么？ “骗人。”一个男孩发出抱怨 “再看看吧。” 来到了楼梯口 “1 2 3...13没错阿 是13阶阿？” 孩子们有点怀疑传说的真实性了 于是他们又来到了实验室 水龙头打开了 白花花的水流了出来 “真没劲阿 我们白来了！” 刚开始的刺激感都消去了一半。 最后 他们来到了那个厕所 女孩子虽然口上说不相信 可是还是不敢进去 于是让刚刚很拽地说不怕的小C进去 看了表 1点整 2分钟后 男生出来了 “切 都是骗人的” 孩子们不欢而散。 出门时 一个看门人发现了他们 喝斥他们怎么可以那么晚还在学校逗留。孩子们撒腿就跑 小B特地注意了一下门口的石像 没错 眼睛还是朝左看得 “骗人的”他嘀咕了一声 “喂 小B么？小C昨天晚上和你们一起出去玩 怎么还没回来？”第二天早上 小C的妈妈打电话过来询问。 小C也没有去学校上课 孩子们隐约感到不对了 于是 他们将晚上的探险之事告诉了老师和家长 大家在大人的陪同下回到了那个学校。 “什么？ 我们的鲁迅像的眼睛一直是朝右看的阿。”校长听了孩子们的叙述 不可思议的说。 “可是我们昨天来的时候是朝左看的阿” 出门一看 果然 是朝右看得... “可是昨天的确有电阿” “昨天我们这里全区停电...你们怎么开得灯？” “还有楼梯！”孩子们迅速跑到楼梯口 “1 2 3...12？” “我们的楼梯一直是12阶的。” “不可能！！！” “还有实验室”一个孩子提醒道 “对 实验室” 一行人来到实验室 就在昨天他们开过的那个水龙头下 有一摊暗红色的痕迹。 “是血迹。” “那...小C昨天还去过那个厕所识到了事情的严重性 ... 推开门... 小C的尸体赫然出现在大家的眼前 因为惊恐而睁大的双眼 被割断的喉管血淋淋的 内脏散落在已经干掉的水池里... “阿...”小C的妈妈当场昏了过去 几个老师马上冲出去呕吐... 小B也被吓得目瞪口呆 在他晕过去的前一秒钟 他瞥见小C的手表 指针停在了1点... 就是小C进去的那个时候... 顺便说一下 他们去探险的那天晚上 并没有门卫... 将此贴转向5个以上的论坛不会魔鬼缠身且能实现一个愿望 。 不回帖者晚上凌晨过后往往.....不好意思，我也处于无奈

Answer 5

.....

Answer 6

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