辅助角公式Asinα+Bcosα=跟号下A²+B²sin（α+φ）

Question

这个式子中的tanφ=B/A ，那么请问当A或B有一个是负数时 tanφ也是负数吗？这里的正负怎么确定呢？

Answer 1

辅助角公式用于解决“同角异名”三角函数求和的问题，
即化简asinx+bcosx
利用三角函数性质：sin²φ+cos²φ=1

令A=√（a²+b²）
则（a/A）²+（b/A）²=（a²+b²）/（a²+b²）=1
即可令a/A=cosφ，b/A=sinφ，
此时，φ可以根据三角函数线求出。
asinx+bsinx
=A（cosφsinx+sinφcosx）
=Asin（x+φ）

而tanφ=sinφ/cosφ=b/a，tanφ的正负由b/a决定
但比起tanφ而言，sinφ与cosφ更有意义。

详见我回答的另一题：
http://zhidao.baidu.com/question/745364791711117532

Answer 2

是，算下什么就是什么，算下的大于零就是正数咯，比如AB同号