如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,

Question

如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.

Answer 1

见解析

判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:(1)找到振动物体的平衡位置;(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F 回 ;(3)判断F 回 是否满足F 回 =-kx. 设振子的平衡位置为O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x 0 ,则有kx 0 =mg.当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x 0 ),而回复力F 回 =mg-F,故F 回 =mg-k(x+x 0 ) =-kx,即回复力满足F=-kx的条件,则说明物块的振动是简谐运动.