三角形内有一点P到三角形三边的距离都相等，这一点叫什么点？

Question

在三角形ABC中，角C为90度，AC，BC的长分别为3，4，三角形内一点P到三边距离相等，则PC长为（ ）。

Answer 1

内心，该三角形内切圆圆心。
答案是根号2
过P点向三边做垂直，三条垂线相等，而且其中两条与直角边的一部分构造了一个正方形，pc为直角的角平分线。设垂线为x，即正方形边长为x，画图可列出方程3-x+4-x=5 解得x=1 带入正方形中的一个直角三角形，用三角函数求

Answer 2

三角形内有一点P到三角形三边的距离都相等，这一点叫什么点？
内心，即内接圆的圆心

三角形ABC中，角C为90度，AC，BC的长分别为3，4，三角形内一点P到三边距离相等，则PC长为（ ）。
PC*（3+4+5）=3*4
PC=12/12=1
这是使用面积法，依内心变成3个三角形，面积和=原三角形面积

Answer 3

这一点叫内心，是三角形内切圆的圆心
PC长为斜边高线的一半，就是3*4/5/2=1.2

Answer 4

....为什么我算出来答案是根号2
内心,是3角形3条角平分线的交点.
做法跟上面差不多...
http://img.blog.163.com/photo/OpamLYmpe3XvNNHdRGcb8w==/859343103898160371.jpg
我做了张图做这道题,应该可以很简单地看懂..

Answer 5

叫内心，3*4/5*2/3=1.6