常量函数的最大值和最小值都是这个常数本身。
有例为证：
在证明罗尔定理时，对于第一种情形：M＝m，导出f（x）＝常数。2。根据函数极值的定义（如同济大学版《高等数学》中的定义）常量函数没有极值。
因为在极大值（极小值）的定义中，对于极大值点（极小值点），要求存在一个邻域，使得该邻域中的任意一点处的函数值都小于（大于）极大值点（极小值点）处的函数值。
所以，任何常量函数都不满足极值的定义。
扩展资料
关于函数的最值和极值：
1、最值是函数的整体性质，而极值是函数的局部性质；
2、闭区间上的连续函数一定可以取得最大值和最小值；
3、驻点或导数不存在的点是“疑似极值点”，但不一定是极值点，
4、常量函数，它在其定义域内处处同时取得最大值和最小值，但却无极值可言。
常数函数是基本初等函数之一。在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。
在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。
扩展资料：
常数函数可以通过与复合函数的关系
下面这些是等价的：
f: A→B是一个常数函数。 对所有函数g, h: C→A, fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。 上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。
根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。
例如：
如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。 对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。
常数函数的其他性质包括：
任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的。 任一拓扑空间上的常数是连续的。 在一个连通集合中，当且仅当f是常数时，它是局部常数。
参考资料来源：百度百科-常数函数
本回答被网友采纳“囧”，本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号，成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一，它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。
23年二级建造师-新考季备考指导课
精编干货 高效通关
¥1元/科
23年一级建造师-备考资料大礼包
备考提速 精华知识点
¥1元/科
2021一级造价师-密训抢分
密训抢分冲刺
¥0元
2021一消名师100节精品课
超值体验，轻松取证
¥0元
2021年中级经济师-强化进阶体验课
知己知彼，三步破局
¥1元
2022年高级经济师-基础重塑课
基础重塑 高效备考
¥0元
2021健康管理师超值教程大礼包
教程课题一站式配齐
¥39元
四级人力资源管理师-备考指导
轻松入门人力资源师
¥0元
查
看
更
多
- 在线客服官方服务
- 官方网站精华资料免费直播课免费领课领优惠券考试日历
常数函数是6类基本初等函数之一。
在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。
请注意，每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为A中没有x和y使f(x)和f(y)不同。然而有些人认为，如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。
对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式；一个零常数函数可以看成是一个次数为负无穷的多项式。