• 所有问题

    • 圆锥底面半径1厘米，高根号2厘米，其中内接一个正方体，求这个内接正方体的棱长？

    圆锥底面半径1厘米，高根号2厘米，其中内接一个正方体，求这个内接正方体的棱长？

    举报该问题
    推荐答案   2008-02-08
    取内接正方体的对角面的截面，设其棱长为a,则利用三角形的相似性有
    (√2-a):(√2a)=√2:2
    解得棱长为a=(√2/2)
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2008-02-08
    答：2分之根号2厘米。
    构造一个相似三角形设棱长为x
    根号2 x/2=(根号2－x)/根号2
    （正方体上底面所在圆锥截面的直径比上圆锥底面直径＝正方体上底面到圆锥顶点的距离比上圆锥的高）
    相似回答
    ...其有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长。答：解：已知圆锥底面半径r=1cm,高h=√2cm ,设圆锥内接正方体棱长为a(厘米）。∵正方体的底面中心与圆锥底面圆心重合，其对角线与圆锥直径重合。由过圆锥高的纵截面的相似三角形得：(h-a)：h=√2a：r.化简得：a=hr/(√2*h+r).a=1*√2/(√2*√2+1).=√2/3. (厘米). ---即为...
    ...其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长答：设这个内接正方体的棱长为xcm 运用相似 圆锥上底面半径比下底半径=高-x比高 即 x/（1*√2）=（√ 2-x）/√ 2 x=√ 2-x x=√ 2/2
    ...其中有一个内解正方体,求这个内接正方体的棱长。答：设正方体棱长为x，则一个表面对角线长为√2x,(画出过底面对角线的剖面图）对角线：圆锥直径=（圆锥高-棱长）：圆锥高 ∴√2x/(2*1)=(√2-x)/√2 => 2x=2*√2*-2x => 4x=2√2 => x=2√2/4=√2/2 x=√2/2 (cm) 正方体棱长为√2/2cm 。
    大家正在搜
    高五厘米半径五厘米的圆锥怎么做母线长圆锥高底面圆的半径之间有圆锥高的一半的位置的半径一个圆锥底面半径为3高为4圆锥给了底面半径和体积怎么求高了圆锥体的高和底面半径已知圆锥底面半径和高求侧面积知道圆锥的高和半径怎么求表面积知道圆锥的半径和侧面积怎么求高