已知，三角形ABC为等边三角形D,E.F分别为AB.BC.AC边上的点，且AD=BE=CF 求证三角形 DEF为等边三角形

Question

如题所述

Answer 1

证明：

∵△ABC是正三角形

∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC

∵AD=BE=CF

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED△CFE（边角边）

∴DF=ED=FE

∴△DEF是等边三角形

Answer 2

证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形．
初二数学等边三角形

Answer 3

因为AB=BC=AC，AD=BE=CF，所以角A=B=C且AF=CE=BD，所以△ADF≌△BED≌△CFE，所以DE=EF=DF，△DEF是等边三角形。

望采纳~~~！！

Answer 4

因为ad=be=cf,所以db=ec=fa,而且角a=角b=角c，根据边角边可证明三角形adf和三角形bed全等，所以de=df,角adf+角bde=120，所以角edf等于60，所以三角形def是等边三角形。手工打字很累的，往楼主采纳