一道高一数学题，不难的

Question

若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）可用cos2x表示为（ ）

教教我，谢谢！

Answer 1

∵f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sinx*sinx)
∴f(x)=3-(1-2x*x)
=2+2x*x

或者：设sinx=t
cos2x=1-2(sinx)^2=1-2t^2
f(sinx)=3-cos2x
f(t)=3-(1-2t^2)=2t^2+2
把t改成x
f(x)=2x^2+2
f(cosx)=2cos^2 x+2=1+cos2x+2=3+cos2x

或者f(sinX)=3-cos2X
=3-[1-2(sinx)^2]
=2+2(sinx)^2
所以 f(x)=2+2x^2
所以f(cosx)=2+2(cosx)^2
=3+[2(cosx)^2-1]
=3+cos2x

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/33560508.html

Answer 2

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin²x)=2+2sin²x,
所以，f(x)=2+2x².因此，f(cosx)=2+2cos²x
=2+2(1+cos2x)/2=3+cos2x.

Answer 3

首先 f（sinx）=3-cos2x
=3-[1-2*(sinx)2]
=2+2(sinx)2
所以f(x)=2+2x2
f(cosx)=2+2(cosx)2
=3+2(cosx)2-1
=3+cos2x
解答完毕
其中平方我表示不出来，都标示了x后面的括号
^0^

Answer 4

同学，问这样的题目可消费你的积分了哦。