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为什么单调函数没有极值
高数,请问这个
为什么没有极值
?
答:
极值
要在这个数的左边和右边有不同的
单调性
,此时才能称为极直
为什么
在用导数求导过程中,
函数
的
单调
区间不包括
极值
?
答:
用导数求
极值
,就是当一阶导数取0的时候,对应的点可能是极值点。而对于函数的单调区间,它的一阶导数是恒大于0(对应
单调递增
的情况)或恒小于0(对应递减的情况)的,极少可能存在导数为零的点,即使存在,它也不是函数的极值点,如函数f(x)=x³f'(x)=3x²>=0 当x=0时,f'(0)=...
单调函数
闭区间上
有极值
吗
答:
没有极值 有最值 极值需要 该点导数等于0且左右导数不一样
单调函数的话在闭区间上导数肯定都是>=0 或者<=0的不可能出现左右导数不一样的情况 否则就不单调了
假如f(x)在定义域里
单调递增
那么这个函数的
极值
点是只有一个还是
没有
...
答:
如题所说,定义域内
单调递增
,导数是大于等于0的,不可能存在两侧异号的,所以不可能
有极值
点。
函数
的无
极值
答:
也可以理解成是函数变化趋势的转折点的值。所以一个函数如果它在某点处的发展趋势没有变化,则没有极值
!如y=x^3在x=0的地方虽然导数为0,但这个函数在R上是单调函数,故不存在极值。所以,极值点不可以理解成是导数为0的点,必须检验它左右的单调性是否相反(即导数值是否异号)...
单调函数
有
没有极值
答:
在有定义域的情况下有
为什么单调递增
就无
极值
点,他的x不是有一个限制吗?!
答:
!!
极值
对于高中学生来讲,就是那些
函数
的波峰与波谷,就拿y=sinx来说,x=π/2就是一个
极大值
,x=-π/2就是一个极小值。在某些情况下极值是可能跟
最值
想等的。我现在读大学,如果从高等数学的角度来说,极值存在首先那一点的导数要为0或导数不存在,还必须满足这个点的左右导数异号。
为什么
说函数
单调递减
,则
没有最大值
?
答:
谁说的?要看定义域。最大值在极值点或边界点取到。
单调递减没有极值
点,但可能有边界点啊。
单调函数
闭区间上
有极值
吗?
答:
没有极值 有最值
极值需要 该点导数等于0且左右导数不一样
单调函数的话在闭区间上导数肯定都是>=0 或者<=0的不可能出现左右导数不一样的情况 否则就不单调了
设
函数
f(x)=x-alnx,求f(x)的
单调
区间与极值.
为什么
a≤0时
没有极值
答:
ax,x>0.当a≤0时,f′(x)>0,
函数
f(x)是增函数,
没有极值
;当a>0时,由f′(x)=0,得x=a,∵x∈(0,a)时,f′(x)0.∴f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)-a-alna,无极大值,综上:当a≤0时,函数f(x)无极值;当a>0时,函数f(x)在x=a处...
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