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二元函数求极值判断
二元函数的极值
及其
判定
(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
多元
函数极值
如何
判断
极大和极小值
答:
1.如果没有限制条件的话,以
二元函数
为例,第一步求出该
函数的
一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得
极大值
,若不定,不取得
极值
.(具体还有
判断
公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)=0,那么...
二元函数极值的判断
步骤是什么?
答:
判断二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
二元函数
条件极值充要条件
判断极值
是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。
若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值
。
二元函数求极值
为
极大值的判别
答:
这就是二元函数求极值的一阶条件。
如果一个函数在某个点满足一阶条件,那么它可能是极值点
。二阶条件 但是仅有一阶条件还不足以判定极值是极大值还是极小值。我们需要二阶条件来进一步判断。对于二元函数f(x,y),它在点(x0,y0)处的二阶偏导数为:fxx(x0,y0),fxy(x0,y0)fxy(x0,y0),...
在针对多元
函数
时,如何
判断
其有最大(小)值
答:
2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步
判断
。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为极小值!也是
最小值
。对于n>2
的
多元
函数
,结论类似。
二元函数
怎么看是不是
极值
点
答:
综上所述,
判断
一个
二元函数的极值
点需要进行多个步骤。首先,求出偏导数,判断是否满足fx(x0,y0)=0和fy(x0,y0)=0;其次,计算二阶偏导数,判断是极大值点还是极小值点;最后,如果fxx或者fyy等于0,需要使用其他方法来进行判断。掌握了这些方法,我们就可以准确地判断一个二元函数的极值点了。
怎么
判断
是否为
二元函数的极值
点?
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为
判断
依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。
二元
(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
二元函数求极值
答:
简单分析一下,答案如图所示
什么是
二元函数的极值
点呢?
答:
根据德尔塔进行
判断
。设:
二元函数
f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,...
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