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二重积分与三重积分的几何意义
二重积分与三重积分的几何意义
有什么不同
答:
二重积分
是表示的体积。
三重积分
是有物理
意义
的:表示质量。
二重积分和三重积分的几何意义
,物理意义分别是什么?
答:
二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)
。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即 性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可...
二重积分和三重积分有什么
不同?
答:
1、
几何意义不同
二重积分表示曲顶柱体体积。三重积分表示立体的质量
。2、注意事项不同 二重积分的注意事项:平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。三重积分的注意事项:当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1...
解释一下
三重积分的
数学
意义
答:
你说的不完全对,
二重积分的几何意义
并不是空间几何体的体积。在XOY平面外有一曲面z=f(x,y),该曲面在XOY平面的投影为D,那么该曲面与XOY平面为上下底的柱体体积为∫∫f(x,y)dxdy所以一重积分是求曲线下与x轴所成图形的面积,二重积分是曲面下与XOY平面所成几何体的体积 那么
三重积分
呢,则是...
二重积分和三重积分的几何意义
分别是什么
答:
不是这样的。简单积分,也就是我们中学学的定积分,
其几何意义为几何图形的面积,二重积分的几何意义为立体体积
,三重积分的几何意义可理解为立体质量,也就是在体积的基础上再乘一个体密度,且该体密度随x,y,z而变化。
二重积分和三重积分的几何意义
分别是什么
答:
可以简单的理解为
二重积分
研究的是几何图形的面积,
三重积分
研究的是几何图形的体积
二重积分
或是
三重积分的
被积函数
有什么几何意义
?或是什么含义?
答:
二重积分:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重
积分的几何意义
的来计算。
二重积分和
定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一...
二重积分与三重积分有
哪些区别与联系?
答:
几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,
三重积分
在被积函数为1时,其
几何意义
才是体积。二者的区别:
二重积分
是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;当被积函数为1即高等于1时,这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分,当被函数...
二次
积分和三
次
积分的几何意义
一样吗?几何意义各是什么?
答:
不一样,貌似是
二重积分跟三重积分
吧,可能各地叫法不一样~二重积分的几何意义实际上就是指你的积分函数的面积,
三重积分的几何意义
就是指积分函数的体积,当然这些是在三维坐标里面才成立的,
曲线
积分和
曲面
积分的几何意义
是什么,和
二重积分三重积分有什么
区别。如...
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑
的几何
体的体积。。
三重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
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