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广义的极坐标变换
广义极坐标变换
答:
坐标变换
那么面积元也要改变,
广义极坐标
的面积元是 |dx/dρ,dy/dρ| |dx/dθ,dy/dθ|*dρdθ = | bcosθ, asinθ| |-bρsinθ,aρcosθ|*dρdθ =abρdρdθ 两个椭圆方程则变为b²ρ²cos²θ/a² + a²ρ²sin²θ/b² ...
广义
球面
坐标变换
公式
答:
广义极坐标变换
是:x=arcosθ,y=brsinθ。与极坐标类似,球面坐标系相同的同一点,具有无限多个等效坐标,,你可以在不改变角度的情况下, 增加或减去任意数量倍的,从而不改变角点。在许多情况下,允许负径向距离也很方便,,该惯例是(−r,θ,φ)等效于(r,θ+ 180 °,φ)为任意r,θ和φ...
怎样很好的比较深入的去理解
广义极坐标变换
?
答:
进一步来说,
广义极坐标变换
就像一场数学的魔术,它将直角坐标系中的点映射到极坐标系中,这个过程中,每个点的运动都遵循着Jacobi矩阵的规律。行列式的符号和大小,就像舞台上的灯光,帮助我们理解这个变换过程中的微妙变化。无论是积分的转换,还是三维空间中的坐标转换,它都起到了关键的桥梁作用,连接...
极坐标
怎么计算二重积分呢?
答:
广义极坐标变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
广义极坐标变换
后θ的范围
答:
广义极坐标变换
后θ的范围是0-360。1、在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。2、选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)即可。
这个二重积分用
广义极坐标变换
怎么求解?
答:
设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴D={(θ,ρ)丨0≤θ≤2π,0≤ρ≤R}。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,R)[(cosθ/a)²+(sinθ/b)²]ρ³dρ。∴原式=(1/4)(R^4)∫(0,2π)[(cosθ/a)²+(sinθ/b)²]dθ=(π/4)(R^4)(1/a²+1/b...
圆的二重积分
答:
广义极坐标变换
:x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角坐标(x,y)极坐标(r,θ)面积元素dxdy= a b r drdθ 面积=θ:0-->2π,r:0-->1被积函数是abr的二重积分 =∫【0,2π】dθ∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab 二重积分的换元法:设函数f(x,y)在xOy平面上的有界闭...
谁知道高数中
广义极坐标
怎么用?求解
答:
极坐标
系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人等领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角...
二重积分,
极坐标
法,谢谢
答:
广义极坐标变换
:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab
求高人解惑,关于椭圆的“
广义
”
极坐标
方程
答:
对于“中心在原点”的椭圆直角坐标系方程:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 要化为极坐标方程,我会套用变换 x=rcost,y=rsint带入原方程组求解。我也知道另一种椭圆参数方程的设法:x=acost,y=bsint 现在还可对椭圆做“
广义
”
极坐标变换
的方法:x=arcost,y=brsint (*)请问这样对椭圆做“广义”...
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