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二重积分的计算方法例题
已知函数,求
二重积分
.
答:
解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用
的方法
是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0...
二重积分的计算例题
答:
又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则
积分
区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ,π/2≤θ≤π}。∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)...
高数
二重积分
问题?
答:
直接
计算
中途换元,利用奇,偶性简化计算,
方法
如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
计算二重积分
?
答:
给你个
例题
参考,二重积分是高级
积分方法
,用于计算平面或空间区域内的面积及体积。
计算二重积分
主要有两种方法:1. 重复积分法:先对一个变量积分,然后对另一个变量积分,逐步推导为最终结果。例如:计算曲线方程为 y=x^2,在第一象限内的面积。步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3/3 + C (2) 再...
计算二重积分
∫∫xydxdy?
答:
具体回答如下:题目中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分的
意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f...
二重积分的计算方法
最基础的(二重积分的计算
例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
二重积分的计算方法
最基础的,二重积分的计算
例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
二重积分
含绝对值
的例题
∫∫|sin(x+y)|δ
计算
其二重积分D: x在o...
答:
用直线x+y=π和x+y=2π将
积分
区间分成三部分 则∫∫|sin(x+y)|δ =∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π+...
计算二重积分
∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重积分
如何
计算
,顺便举个简单
的例题
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看...
如何使用极坐标变换求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:
计算二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
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