初等数论题目答:因此n的可能质因数有2, 3, 5, 7, 13.可设n = 2^a·3^b·5^c·7^d·13^e.有24 = φ(n) = φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c)·φ(7^d)·φ(13^e).分别由φ(2^a), φ(3^b), φ(5^c), φ(7^d), φ(13^e)是24的约数, 可知a ≤ 4, b ≤ 2, c, d, e ...
初等数论答:html 第二题:易知(a,b)|d.只须证d|(a,b)取 a mod d=a0,0<=a0<d,b mod d=b0,0<=b0<d 易见a0,b0也形如ax+by.若a0,b0之任一>0,则与d为形如ax+by的最小正数矛盾。故a0=0,b0=0.于是d|a,d|b,即d|(a,b).得证。同理可证,这个定理可推广到多元的情形。
初等数论问题,a,b是两个不全为零的整数,则存在两个整数s,t使得as+bt...答:+b(t-qt0)属于A,若r非零则r是A中比a0更小之正整数,矛盾,所以r=0,从而a0整除y,特别地有a0整除a,a0整除b,所以a0整除(a,b)=1,因此a0=1,所以存在整数s0和t0使得as0+bt0=1 证毕。对于你的那个题目 a,b可以同时先提取最大公因子,就转化为了你的题目 希望对你有帮助 祝学习进步 ...