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几何体与球的切接问题模型
球的切接问题
答:
(1)如图,ABCD为过球心的对角面,设两球半径为R、r,则有 所以 (2)设两球的体积之和为V,则 所以当 时,V有最小值.类型二 外接
球的问题
1.无需确定球心,补形构造垂直
模型
构造或找三条两两垂直的线段(如图所示)的特征
几何体
(墙角),直接用公式,即 求出R,由于三条线两两垂直,不找...
几何体的
外
接球和
内
切球问题
答:
几何体
的外接球和内
切球问题
如下:1、几何体的外
接球问题
:过球心的平面截球面所得圆是大圆,大圆的半径
与球的
半径相等;经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心,该平面截球所得圆是大圆;过球心与小圆圆心的直线垂直于小圆所在的平面(类比:圆的垂径定理);球心在大圆面和小圆面上的射影是...
有关
球与几何体的切接问题
,求高手解答
答:
1. 设正四棱柱为ABCD-A1B1C1D1,连接AC1,A1C,交于点O,就是
球
心,在平面AA1C1C中,AC=√2,AC1=2,所以CC1=√2,表面积=2*1*1+4*1*√2=2+4√2。2. 设正六棱柱为ABCDEF-A1B1C1D1E1F1,连接AD1,A1D交于点O,就是球心,在平面AA1D1D中,AD=√3,DD1=√6,所以AD1=...
求解一道关于球与其他的
几何体的切
,接的数学
问题
答:
(1)√3r1+r1+r2+√3r2=√3 r1+r2= √3/( √ 3 +1)=(3-√3)/2 (2)设r1+r2=k V=(4/3)π*r1^3+(4/3)π*r2^3=(4/3)π*(r1^3+r2^3)=(4/3)π*(r1+r2)(r1^2-r1r2+r2^2)=(4/3)π*(r1+r2)[(r1+r2)^2-3r1*r2]=(4/3)π*k(k^2-3r1*r2)而k...
球与各种
几何体切
、
接问题
专题(一))
答:
则称这个多面体是这个
球的
外切多面体,这个球是这个多面体的内
切球
.一、球与柱体
的切接
规则的柱体,如正方体、长方体、正棱柱等能够
和球
进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱柱的棱产生联系,然后考查
几何体
的体积或者表面积等相关
问题
.1、球与正方体(1)正方体的内切球...
高三数学
几何体
、内
切球问题
答:
因为圆心到任意切点的联系都是垂线,所以一个多边形可以分为以边为底,垂线为高的若干三角形,所以面积为S=0.5*c*r 类似地,一个多面体可以看做以半径为高,面为底面的若干棱锥,所以体积就是棱锥的体积之和 因为棱锥的体积是1/3*s*h 所以此题V=(1/3)*S'*R ...
解决
几何体的
外
接球
与内
切球
答:
解决
几何体
的外接球与内
切球
,就这6个题型!一、外接
球的问题
简单多面体外
接球问题
是
立体几何
中的难点和重要的考点,此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题,其中球心的确定是关键.(一) 由球的定义确定球心在空间,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么...
高中
立体几何问题
几个
球的问题
答:
设正方体边长为a,第一个:R1=a/2 第二个:把球和正方体压扁,就相当于一个圆外切一个正方形,∴R2=根号2/2a 第三个:∵过正方体各顶点,所以正方体内最长的一段距离是
球的
直径,R3=根号3/2a
几何体的
内切外接圆怎么做
答:
如正四棱锥外
接球
球心在顶点与底面垂线上,该点(外接球球心)也是相对两个侧棱围成三角形的外心。再找边角关系,然后用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R即可求出三角形外接圆半径,也就是外接球球半径。然后用
球体
公式就可以算你要用的了。至于内
切球
球心算法。因为内切球球心到
几何体
各个面...
空间
几何体
内接或外
接球体的
计算方法, 要总结概括的,越详细越好
答:
4、半球内有一内接正方体,求这个半球的体积和正方体体积之比: √6∏/2 5、求底面半径为10,母线长为26的圆锥的同内切
球的
体积: 20/3 解决这类
问题
的关键,是找出球的半径与
几何体
的基本量的联系,即半径等于什么?这个意义上来说,不必画出球,只要能找出球心的位置,及切点(或接点)...
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