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判断单调性的5种方法
函数
单调性
怎么
判断
?
答:
一、
单调性判断法
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数
。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的...
怎么
判断
函数
单调性
?
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
判断
一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
什么是
判断
函数
单调性的方法
?
答:
②求导法
,在规定区域内,一阶导大于0,单调增,反之减。
判断单调性的5种方法
答:
判断单调性的5种方法:定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法
。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。复合函数单调性规律:1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
怎么
判断
函数的
单调性
答:
判断
函数的
单调性方法
如下:1、作差法。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:取值、作差、变形、判号、定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法;分式型---通分合并,化为商式;二次根式型---分子有理化。2、图像法。
判断
函数
单调性的
一般步骤
答:
判断函数单调性的一般步骤如下:
1、求导法
:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
单调性
怎么
判断
答:
单调性的判断方法如下:
1、定义法和导数法
:函数的单调性与其导数有密切关系。如果一个函数的导数在某个区间内大于0,那么这个函数在这个区间内是增函数;如果导数小于0,则是减函数。因此,通过求导并分析导数的符号,可以判断函数的单调性。2、复合函数法:对于复合函数,其单调性遵循“同增异减”的...
判断
函数
单调性的
常见
方法
有哪些?
答:
判断
函数
单调性的
常见
方法
一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
怎么
判断
函数的
单调性
答:
4根据定义(单调性的定义),两式相减,X1 问题二:函数
单调性的判断方法
有哪些 一、相减法。即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X10,则得到的X的区间为F(X)的单调递增区间。(其原因你画下图像就很明显了).拿你的例子来说吧。第一步还是确定定义域:为R. 第二步求导,...
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