33问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明函数单调性
证明函数单调性
的方法
答:
证明函数单调性的方法如下:
1、定义法:利用函数单调性的定义证明
。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
单调性
的
证明
步骤是什么?
答:
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的
。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数(在定义...
怎么证明
一个
函数
的
单调性
?
答:
方法:
1、图象观察法
如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途...
判断
函数
的
单调性
的方法
答:
判断函数单调性的方法
1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:...
如何
判断一个
函数
的
单调性
?
答:
确定差f(X1)-f(X2)的符号; ④ 判断:根据定义得出结论
。例:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明 解:任取x1、x2↔(-∞,+∞),x1<x2,则 f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=(x13+x1)- (x23+x2)=(x1-x2)+(x13-x23)=(x1-x2)(x12+x22+x1x2+1)=(x1-...
如何
判断一个
函数
的的
单调性
答:
1、定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
怎么证明函数
的
单调性
,最好举几个例题
答:
解析:(1)
定义法
//(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号 //单调性:+加-减 //技巧性特别强 f(x)=x³(2) 导数法 //f'(x)的符号 //单调性:+加-减 f(x)=x²-lnx (3) 类比法 //主要适用于三角函数 f(x)=sin(3x+π/4)...
如何
判断
函数单调性
答:
下面探讨
函数
y=sin(x)/x 在区间(0,π/2)的
单调性
。
证明
:在半径为 1 的圆中,圆心角为x(弧度),圆心角所对的弧长也为x.当0<x<π/2时,以x为弧度的扇形面积大于同弧度内所含三角形,但小于同弧度延长线并与x轴交点为切点的切线相交所围成的直角三角形面积,即0.5*1*sin(x) <0...
证明单调性
的方法
答:
证明单调性的方法内容如下:判断一个函数的单调性的常用方法:
定义法
,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律。1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上...
证明函数单调性
的步骤???
答:
判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法:
定义法
:1. 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.2. 计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】3. 判断上述差的符号。求导法:利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调性证明三个步骤
分布函数的单调性怎么证明
函数单调性的定义法证明
函数单调性快速证明
证明函数具有单调性的方法
证明函数单调性的方法总结
双撇函数单调性证明
求函数单调性步骤
单调性的证明步骤是什么