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对弧长的曲线积分物理意义
对弧长的曲线积分
的
物理意义
答:
对弧长的曲线积分的几何意义是如被积函数是弧的线密度,这个积分可以求出这段弧的质量
。当被积函数是1的话,可以求出弧的长度。对坐标的,就是曲边梯形的面积。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线...
曲线积分的物理意义
是什么?
答:
第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量
。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(第二类)(1)如果L由...
弧长积分
与坐标积分的区别有哪些?
答:
在物理意义方面:弧长积分可以计算曲线的质量,转动惯量等等 坐标积分可以计算变力做功
下面是从其他地方摘录回来的解释:说简单点:对弧长的积分只是对“弧长的大小积分”,而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分.从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘.说...
第一型
曲线积分
,第一型曲面积分的图像是什么,对应
的意义
是什么?
答:
第一型曲线积分又称
对弧长的曲线积分
,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的
物理意义
是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型曲面...
弧长的曲线积分
坐标的曲线积分[实际
意义
]的区别
答:
实际意义不好说,但是物理意义不一样了 先说对弧长的曲线积分,
它的物理意义是功
,我现在定义一个函数f(x,y,z),它是力的函数,现在曲线方程为u = u(x,y,z),那么这个力的函数沿着曲线方程做功,问你做的功有多大???就是第一类曲线积分,对弧长的曲线积分了吧???再说对坐标的曲线积分...
对弧长的曲线积分
求的是什么,也就是几何
意义
,对坐标的曲线积分呢
答:
1)第一类
曲线积分
a、不含被积函数,是曲线积分长度 b、含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量 2)第二类曲线积分 把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
高等数学中
对弧长的曲线积分
就是求弧长的大约值吗?
答:
解答:1、第一类
对弧长的积分
,是计算空间曲线的准确值,不是大约值,是精确值。2、第二类对弧长的积分,计算的不是空间
曲线的
弧长。如果是数学教师出题,一般都是无聊的纯数学游戏,绝大多数没有任何实质意义。如果是物理、天文、水文、电子、电机等教师出题,一般都有很明显的
物理意义
。一般的物理意义...
对弧长的曲线积分
和对坐标的曲线积分,几何
意义
是什么啊?
答:
都是
物理
学上这些抽象的概念 第一类已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标
的曲线积分
第一型
曲线积分
的几何
意义
是什么?
答:
1、第一型曲线积分又称
对弧长的曲线积分
,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的
物理意义
是曲线状物体的质量。3、在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不...
对弧长的曲线积分
的几何
意义
是
答:
综上所述,
对弧长的曲线积分
的几何
意义
是描述曲线在特定区间内的‘弯曲程度’。对弧长的曲线积分 一、弧长的曲线积分 对弧长的曲线积分是一个数学概念,它描述了曲线在特定区间内的‘弯曲程度’。在数学中,对弧长的曲线积分定义为:∫(y')^2 dx 其中,y'是y关于x的导数,x属于[a,b]。二、几何...
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