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导数和反函数的导数
原函数的导数等于
反函数的导数
吗?
答:
原函数的
导数
等于反函数导数的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其
反函数的导数
有什么关系?
答:
设原函数为y=f(x)在区间Ix内
可导
且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其
反函数
为x= の(y)在Iy可导且 の'(y)=1/f'(x)即他们互为倒数。
导数怎么求
反函数的导数
?
答:
y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,
求导
得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
原函数的
导数和反函数的导数
为什么是倒数关系
答:
所以才会有“原函数的
导数和反函数的导数
成倒数关系”的性质。
反函数的导数
怎么算??
答:
反函数的导数
=原
函数导数
的倒数。y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y),对发f(x)
求导
f'(x)=1/f^(-1)'(y),即dy/dx=1/(dx/dy)关系是指人与人之间,人与事物之间,事物与事物之间的相互联系。市场营销中的关系是指精明的市场营销者为了促使企业交易成功而与其顾客、分销商、经销商、供应商...
反函数
如何
求导数
?
答:
反函数的高阶导数的计算方法可以通过
反函数的求导
法则和复合函数的求导法则进行计算。一、反函数的求导发则 反函数的求导法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。即如果原函数 y=f(x) 的导数为 f′(x),那么反函数 x=g(y) 的导数 g′(y) 等于 f′(x)/y′=1/y′。这是因为反函数与原...
反函数的求导
法则是什么?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。例题:求y=arcsinx的
导函数
。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy因为x=siny,所以cosy=√1-x2所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反函数...
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接
函数导数
的倒数不是很明白_百...
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由
导数和
微分的关系我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = ...首先要保证函数y=f(x...
反函数的导数与
原函数的导数的关系是什么
答:
从几何意义上去理解,原函数和反函数关于y=x对称,原函数的
导数和反函数的导数
自然也关于y=x对称,所以原函数的导数和反函数的导数互为反函数
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。例题:求y=arcsinx的
导函数
,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
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