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已知椭圆上的点求方程
已知椭圆
经过点 , .(Ⅰ)
求椭圆
的方程
;(Ⅱ
答:
(Ⅰ) ;(Ⅱ)4 试题分析:(Ⅰ)设
椭圆方程
为 ,把点 的坐标代入,得关于 的方程组,解方程组求 ;](Ⅱ)由(Ⅰ)得
椭圆的方程
为 ,因点 为
椭圆 上的
动点,有 ,将 表示出来代入 ,可以看成关于 的二次函数 ,转化为求二次函数的最大值
求解
.试题解析:(Ⅰ)设...
已知椭圆上
任意一点,求过该点的切线
方程
。
答:
已知椭圆上
任意一点(m,n)求过该点的切线方程:设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
椭圆
怎样求标准
方程
?
答:
设
已知点
P1(x1,y1),椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2,y2)在
椭圆上
并且满足P1、P2距离最近。这样的P2满足在椭圆上并且过该
点的
椭圆的切线与P1P2直线垂直。过P2点切线公式:x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么切线的斜率是k1 = (b^2 * x2)...
已知椭圆上
任意一点,怎么求过这一点的切线
方程
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以切线方程是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0 向量法 设圆上一点A为 ,
则
该点与圆心O的向量 因为过该点的切线与该方向半径...
已知椭圆的
离心率和一个在
椭圆上的点
,怎么
求椭圆方程
答:
椭圆的离心率:e=c/a (0,1)c=√(a²-b²)e=√(a²-b²)/a 将
已知椭圆上的点
(x0,y0)的坐标代入,可以得到关于a、b二元方程:√(a²-b²)/a=e x0/a²+y0/b²=1 解方程可以得到a,b
椭圆方程
:x/a²+y/b²=1 (...
已知椭圆
经过点 , ,
求椭圆
的标准
方程
。
答:
不能确定椭圆的焦点在哪个轴上,若焦点在 轴上,可设方程为 ,将点 , 分别代入方程得 ,看成是 和 的二元一次方程组,解得 ,
椭圆方程
为 ,若焦点在 轴上,可设方程为 ,把两点的坐标代入后同样可以得到 (舍去),∴所
求椭圆的方程
为: 。
已知椭圆上的
两点,(0,2)和(2,1).
求椭圆
的标准
方程
答:
设
椭圆方程
:x^2/a+y^2/b=1 将两点坐标代入方程得:0^2/a+2^2/b=1 2^2/a+1^1/b=1 解得:a=16/3 b=4
已知椭圆
焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么
求椭圆
标准
方程
?
答:
即为所
求的
椭圆的标准
方程
.如:
已知椭圆的
两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并经过点p(√5,-√6)的椭圆标准方程 解:由椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)知椭圆的焦点在x轴上,故应设椭圆的标准方程为:x²/a²+y²/b²=1 由条件:椭圆经过点p(√5,...
已知椭圆的
一点,求切线
方程
答:
将所设直线方程与
已知
曲线方程进行联立。将式1带入到式2中,整理得到如下形式
的方程
:其中m、n、p均为k的函数表达式。令上式根的判别式等于零,即令 由于上式中只含有未知参数k,
求解
关于k的方程即可得到k的取值。结合图像可知,若给定点在椭圆内部,则无满足要求的k值;若给给定点在
椭圆上
,则有且...
如果
椭圆点
到焦点的乘积等于什么怎么
求椭圆方程
答:
假设
已知椭圆的方程
为:(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1 其中 (h, k) 是椭圆的中心点,a 和 b 分别是椭圆的长轴半径和短轴半径。假设我们已知椭圆的一个焦点 F1(x1, y1),我们可以按照以下步骤求出另一个焦点 F2(x2, y2) 的坐标:计算纵横焦距之积 c:c = a *...
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