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怎么计算第一型曲线积分
第一类曲线积分怎么求
答:
计算
步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
第一型曲线积分
的
计算
答:
第一型曲线积分的计算如下:
当L是平面上某一可求长度的曲线f(x,y), 是其密度函数,当计算物体的质量问题时便须要第一型曲线积分
。首先对L作分割,把分成n个可求长度的小曲线段Li,(i=1,2,…,n),并在每一个上任取一点Pi, 由于密度函数为消此连续函数,故当的弧长都很小时,每一小...
第一型曲线积分
,希望有详细的过程?
答:
1、关于道高数
第一型曲线积分
,其详细的过程见上图。2、 ∫L yds L:y=x 由(0,0)到(1,1)上的一段。
计算
时,用到弧长公式。3、此 第一型曲线积分,主要用的就是平面坐标系下直角坐标系的 第一型曲线积分,其计算公式。即图中的注的部分公式。具体的求此 第一型曲线积分详细的过程...
第一类曲线积分
的概念,性质,
计算
法
答:
(1)直角坐标系,若曲线可参数化为x=f(t),y=g(t),
则第一类曲线积分的计算公式为∫(f(t),g(t))ds
。(2)极坐标系,若曲线可参数化为r=r(t),θ=θ(t),则第一类曲线积分的计算公式为∫(r(t)cosθ(t),r(t)sinθ(t))ds。(3)参数方程,若曲线可参数化为x=x(t),y=y(t),...
第一类曲线积分怎么求
?
答:
简单分析一下,详情如图所示
第一类曲线积分怎么求
答:
设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,
求
构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到
曲线积分
,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫...
第一型曲线
曲面
积分
公式总结
答:
简单的说一下,第一型就是针对标量的积分,第二型是针对矢量的积分。比如说,
求
一根绳子的重量,就是对绳子的线密度作
第一型曲线积分
。普通的长度面积这种都是第一型。第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点...
什么是
第一型曲线积分
?
答:
这是
第一型曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),
计算
方法是设法化作定积分。由于
积分曲线
是圆周,故考虑用圆的参数方程(即取参数t为新的自变量):注:这里应特别注意:将第一型曲线积分化为定积分时,被积函数与积分曲线密切关联着,作了代换x=cost, y=sint后,从曲线L的方程看,这时x^2+y^2...
第一类曲线积分怎么算
答:
定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,
计算
该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][...
第一型曲线积分
答:
先把
积分曲线
分成上下左右4段。以上左段为例,选取x为参数,则解出它的参数方程是:x=x,y=-√Rx-xx,z=+√RR-xx-yy=+√RR-Rx,其中参数x的变化范围是[0,R],然后直接套公式
计算
出结果。上述结果*4即本题结果。
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