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数学函数求值域的方法
求函数值域的
常用
方法
答:
(1)观察法:如 的值域可以从 入手去求.由 得
,函数的值域为 ;(2)
图象法
:基本初等函数,或由其经简单变换所得函数,或用导数研究极值点及单调区间时,均通过画示意图、截取、观察得值域,这是值域中的重点内容。(3)
配方法与判别式法
①判别式法:若函数 可以化为一个系数含有 ...
求函数值域的方法
!
答:
2,
配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.例2,求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域.解:将函数配方得:y=(x-1)+4,x[-1,2],由二次函数的性质可知:当x=1时,y =4 当x=-1,时=8 故函数的值域是:[4,8]3,判别式法 例3 求函数y=的值域.解:原函数化为关x的一元二次方程(y...
数学函数求值域的
12种好
方法
答:
十.比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法,运用
数形结合
的方法得到函数的值域。三,可求出y=f(x)在区间[a,y∈R,并与边界值f(a)。点拨,则其反函数的定义域就是原函数的值域;
函数求值域的
7个
方法
?
答:
求 函数值域的几种常见方法
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ②...
如何
求函数值域
?(
方法
)
答:
值域是函数值所在的集合。一旦函数的定义域和对应法则确定了,函数的值域也就随之确定。下面介绍几种常用的求函数值域的方法:1.
配方法
2.区间划分法 3.不等式比较法 4.函数变换法 5.换元法 6.
函数的值域
如何求?
答:
值域的求法 1、
直接法
:从自变量的范围出发,推出值域。2、
观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。
3、配方法
: (或者 说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。4、拆分法:对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数,可以将其拆分成一个常数与个...
函数值域的
常用计算
方法
有哪些?
答:
函数值域的常用计算方法有以下几种:1.直接求解法:对于一些简单的函数,我们可以直接通过代数运算求得其值域。例如,对于线性函数f(x)=ax+b,其值域为全体实数;对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,其值域为[-∞,f(x1),f(x2)],其中x1和x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根。
2.配方法
:对于一些...
函数求值域的
7个
方法
?
答:
2.配方法
多用于二次(型)函数。y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)3.换元法 多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)...
求值域的
六种
方法
答:
换元法主要是把题目中出现多次的一个复杂的部分看作一个整体,通过简单的换元把复杂函数变为简单函数,我们使用换元法时,要特别注意换元后新元的范围(即定义域)。换元法是几种常用的
数学方法
之一,在求
函数的值域
中发挥很大作用。例2. 若,求函数的值域。解:,因为,则,于是,故的值域是。三、...
高考
数学
:
求函数值域
问题
方法
的总结
答:
1.配
方法
:转化为二次函数,利用二次
函数的
特征来求值;常转化为型如: 的形式;2.逆求法(反解法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;3.换元法:通过变量代换转化为能
求值域的
函数,化归思想;4.三角有界法:转化为只含正弦、余弦的...
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