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数论高中数学
数论
的内容有哪些?
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迭代法和牛顿法的应用
数学
归纳法的应用 模拟的方法和应用 微积分的基本概念和计算
数论
基本概念和方法 三角函数和解三角形 二次函数和解二次方程 概率和统计的基本概念和方法 数学归纳法和循环推理的应用 组合数学基本概念和方法 集合论基本概念和方法 分数的基本概念和运算 二元一次方程组和解法 三角...
高中数学
关于
数论
该掌握些什么
答:
一、数的整除,质数与合数问题:如果问你它们的定义是什么,你可能很快就可以给出答案,但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢?数的整除是
数论
的基础,对于一些特殊数的整除特性,你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题,很多时候是和奇偶性联系在一起的。 例如:有一道题目这样说,有两个质数的和是99...
高中数学
竞赛题
数论
答:
解:首先,根据费马小定理,如果整数a与素数p互素,那么a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。对于素数p,取a=10,因此10^(p-1) ≡ 1 (mod p)。如果存在一个正整数e,使得10^e/p - 1/p为整数,那么e就是1/p的循环节(不一定是最小的),由费马小定理知,在不大于p-1的正整数中,e是存在的...
一道有关
数论
的问题,
高中数学
题,见图,要原因,求帮忙
答:
α为已知数,x^α、y^α都是幂函数 当α是有理数,α=p/q (p、q为整数,p、q互质)q为奇数时,x、y可正可负,q为偶数时,x、y必须非负 当α是无理数,x、y也只能为非负,因为x^α、y^α是以α的不足、过剩近似值的极限确定,这个近似值肯定有理数,可表示为p/q (p、q为整数,...
高中数学数论
和组合是什么
答:
数论
部分推荐书目 (1)《初等数论》潘承洞潘承彪 (2)《华章数学译丛·数论概论》约瑟夫H.西尔弗曼 (3)《整数与多项式》冯克勤、余红兵 (4)《初等数论难题集》(共两卷)刘培杰 (5)《数学奥赛辅导丛书(第二辑)·初等数论》王慧兴 (6)《
高中数学
竞赛课程讲座·初等数论》中等数学编辑部 (7...
高中数学
竞赛
数论
答:
(b,p)=1 p|(a-b)所以(a,p)=1 且有x, (x,p)=1使bx=M*p^k+1 p^k||(a-b)所以p^k||(a-b)x=ax-bx=ax-M*p^k-1 p^k|ax-1令ax=N*p^k+1, 显然p不|(N-M)x^n(a^n-b^n)=(ax)^n-(bx)^n=(Np^k+1)^n-(Mp^k+1)^n =...[Cni(N^i-M^i)p^(ik)]...
高中数学
竞赛
数论
最大公因数
答:
大体思路,利用想求X,Y的最大公因数,可以求X-Y,和辗转相除的思想 a,b无所谓大小,所以不妨设a>b 由此ma-1-mb-1=ma-mb=mb(m(a-b)-1)由于m>1,所以mb-1与mb互质,则mb-1与m(a-b)-1的最大公因就是 继续利用求差的方法,就会发现,实际就相当于在做a,b的辗转相除,因此最大...
高中数学
竞赛
数论
的题目,求最小值,要有详细过程
答:
估计最小值的下界(即u的最小值至少是大于多少):首先[a,b]<=ab,[b,c]<=bc,[c,a]<=ca。令k=a+b+c。有:u>=k/2-(ab+bc+ca)/k>=k/2-(a^2+b^2+c^2)/k>=k/2-k^3/(3k)=k/6.因此u即使取到最小值,也不可能小于k/6.我们当然希望u=k/6.那么当k取最小值时,u也...
高中数学
竞赛
数论
范围
答:
全国
高中数学
联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。二试 1、平面几何 基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求:面积和面积方法。几个重要定理:梅涅劳斯...
高中数学
竞赛…初等
数论
问题。高人求解
答:
2、也是因式分解,2x^2(y-1)=y(y-x^2).A若y=1,易知x=1 B若y>1,由于y与y-1互质,所以设k(y-1)=y-x^2,代入上式化简整理得2y+2k=3ky,即(3k-2)(3y-2)=4,知k=1,y=2,从而x=1.综上,正整数解是x=1,y=1或2。小结一下就是分解因式,这两道题的共同特点就是都用到了...
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