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有定义能推出连续吗
数学,请问
有定义
就意味着
连续吗
?
答:
当然不是啊。举例:当x<0时,f(x)=-1;当x=0时,f(x)=0;当x>0时,f(x)=1;在R上
有定义
却不
连续
。
函数
有定义
一定
连续吗
?
答:
f(x)有定义是f(x)
在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续
。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
fx在区间上
有定义
是
连续
的意思吗
答:
在某闭区间有定义表示在该闭区间内任意一点都有定义。
有定义无法推出连续
。如著名的狄利克雷函数,自变量为有理数时函数值为1,无理数时为0。它处处不连续;处处极限不存在;不可积分。对于开区间,本身已经不包含两端点值,所以根本满足不了连续的第一个要求,所以要说某一开区间连续,我们说是函数...
函数在某区间
有定义
一定
连续吗
?
答:
但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无
定义
(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。
在函数某一领域内
有定义
,在领域内的一点左右极限相等,请问该点是否
连续
...
答:
在函数某一领域内有定义,在领域内的一点左右极限相等,并不能保证该点连续
。要使得该点连续,除了左右极限相等之外,还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子,考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时,f(x) 的左右极限都等于 1...
函数
连续
性的
定义
是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数
连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内
有定义
,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数
连续
的概念是什么?
答:
函数
连续
性是数学中一个非常重要的概念,它描述了函数在某一点或某一区间内的变化情况。判断一个函数是否连续,需要满足以下三个条件:一、函数在该点
有定义
我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的连续性。例如,函数f(...
函数在一点
有定义
和
连续
是一回事吗
答:
不是,
有定义
不一定
连续
,连续一定有定义
如果函数在某点有极限,且在该点
有定义
,那么函数必然
连续吗
?
答:
函数在某点有极限, 且在该点
有定义
, 函数不一定
连续
。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
函数在
有定义
的区间内都是
连续
的吗?
答:
这个不一定的啊
连续
是
有定义
的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x , 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合,连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样,这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合,会飞是他的属性。
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