33问答网
所有问题
当前搜索:
正四面体内切球和外接球球心
求
正四面体外接球和内切球
的
球心
位置并证明
答:
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以
正四面体
ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设内接圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC...
正四面体外接球球心
和
内切球
球心重合吗
答:
重合。
正四面体
的
外接球
半径和
内切球
半径与正四面体的边长有关,而正四面体的边长与外接球半径和内切球半径满足一定的关系。因此,当正四面体的边长确定时,外接球半径和内切球半径也是确定的,这意味着外接球球心和内切球球心重合。
高考如何找出
正四面
题的
外接球和内
接球的
球心
。
答:
正四面体
的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
内切球
:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即
正四面体内切球
的
球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
正四面体内切球
,
外接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为√6a/12。设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则
内切球球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积...
正四面体
的
外接球和内切球
的
球心
是同一个点 证明过程
答:
连接BH, 则BH有相应的性质:(1a)其上任意点 到三点ADC的距离相等;(2a)其上任意一点到三平面:BCD,BCA,BAD 距离相等..AG, BH都在同一平面ABE中,设它们相交于O,则O点到四点:A,B,C,D距离相等,且O点到
四面
ABC,ABD, BCD,ACD距离相等.即O点既是
外接球
的中心,又是
内切球
的中心.
正四面体
有
外接球
吗?
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为√6a/12。设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则
内切球球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:森族O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用...
正四面体内切球
,
外接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
这个结论可以通过构造分析得出,比如,将
正四面体
看作是边长为(√2/2)a的正方体截出的部分,其
外接球
直径等于正方体边长的√3倍。若要理解
内切球
的半径,我们可以想象过顶点S的高线SH与底面ABC相交于点H,内切球的
球心
位于SH上,且其半径等于四个以a为边长的等边三角形底面的高,即R等于内切球...
棱长为a的
正四面体
,
内切球
半径及
外接球
半径大小
答:
正四面体外接球球心
与
内切球
球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,每份为一个小三棱锥)从所合成的。利用等体积法,四个小...
正四面体
的几何中心怎么求
答:
也可称之为
正四面体
的中心,即为
外接球
,
内切球
的共同
球心
,正三角形中中心分一条高为2:1(外接圆半径占2,内切圆半径占1),正四面体中中心分一条高为3:l(外接球半径占3/4,内切球半径占1/4),所以你只须作正四体的一条高并将其四等分靠近面的四等分点即为它的中心,
正四面体
的
内切球和外接球
的相关问题
答:
外接球
:先作一条经过
正四面体
底面中心直径,
球心
为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法
内切球
:用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正四面内切球半径推导带图
正四棱台的内切球半径图解
正四面体内切球和外接球的半径
正四面体外接球球心位置
四面体内切球和外接球的性质
正四面体的外接球图片
正四面体内切球球心位置
正四面体内切球
四面体外接球内切球半径比例