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用高斯公式计算第二类曲面积分
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个
积分
0.第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面...
求第二类曲面积分
,有
高斯公式
方法,求助!!
答:
过程如下:
【求教,急】
利用高斯公式求第二类曲面积分
答:
利用高斯公式
得 原
曲面积分
= ∫∫∫<Ω>(z+x^2+y^2)dxdydz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr∫<r^2,1>(z+r^2)dz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr[z^2/2+r^2z]<r^2,1> = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>r(1/2+r^2-3r^4/2)dr = (π/2)∫<0,1>(r/2+r^3-3r^5/2...
一道
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
=2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目 被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个
积分
0。第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
高数
利用高斯公式求曲面积分
答:
Ω是高为3,底面是圆x²+y²=9的圆柱
第二类曲面积分
题目:∑为旋转抛物面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,
计算
:∫∫...
答:
用高斯公式
。设∑1是平面z=1(x^2+y^2≤1)的下侧。曲面积分 定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和
第二型曲面积分
。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算
该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速...
高斯公式求第二型曲面积分
可以逆用吗
答:
不可以。
高斯公式
是建立
第二类曲面积分
与三重积分之间的一种
计算
关系,它把曲面上的某种计算替换为该曲面所围立体内的另一种计算,不能随便改变计算过程,不可以进行逆用。高斯计数,是由高斯发现的一种计数方法,公式概括为1+2+3+……+n=(1+n)n/2。
大学微积分,
用高斯公式求第二类曲面积分
。题如下图
答:
根据
高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
来大神帮忙
计算
一下这个
第二类曲面积分
。
答:
你好!答案是√2*π 步骤如图所示:
曲面积分
法:
高斯公式
法:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒,...
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