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矩形纸片折叠问题
在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,Bc=8cm,将
矩形纸片折叠
,使点C与点A重合。请...
答:
解:连接AC交EF于点o ∵
折叠
时点A与点C重合,所以AE=EC ∴∠EAo=∠ECo 同理∠FAo=∠FCo 又∵∠FAo=∠ECo ∴∠EAo=∠FCo 即AE‖FC,∵AF‖EC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴四边行AECF是菱形(因为平行四边形的一组邻边相等)根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分 即∠AoE=90度,且EF=2Eo...
折叠问题
:(1)如图,
矩形纸片
ABCD中,AB=8,将
纸片折叠
,使顶点B落在边AD...
答:
解得:x=3,∴AF=3,BF=EF=5,故△EFG的面积为:12×5×10=25;②证明:如图②,过F作FK⊥BG于K,∵ABCD是
矩形
,∴AD∥BC,BH∥EG,∴四边形BGEF是平行四边形;由对称性知,BG=EG,∴四边形BGEF是菱形.解:∵四边形BGEF是菱形,...
9. 将
矩形纸片
ABCD按如图所示的方式
折叠
,得到菱形AECF.若AB=6,则B...
答:
分析:根据题意可知,AC=2BC,∠B=90°,所以根据勾股定理可知AC^2=AB^2+BC^2,即(2BC)^2=3^2+BC^2,从而可求得BC的长.解:∵AC=2BC,∠B=90°,∴AC^2=AB^2+BC^2,∴(2BC)^2=3^2+BC^2,∴BC= 根号3 .或 因为AECF为菱形,故∠FCA=∠ACE 同时∠ACE由∠ECB
折叠
而来,...
如图,ABCD是一张
矩形纸片
,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一 ...
答:
考点:翻折变换(
折叠问题
);等腰三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质.分析:(1)首先根据矩形的性质可得AM∥DN,再根据平行线的性质可得∠KNM=∠1,由折叠可得∠KMN=∠1,进而得到∠KNM=∠KMN,根据等角对等边可得KN=KM,得到△MNK是等腰三角形;(2)此题要分两种情况进行讨论:①将
矩形
...
如下图,
折叠矩形纸片
ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得...
答:
AD=BC=1,在Rt△ABD中, ,过点G作GH⊥BD,垂足为H, 由
折叠
可知:△AGD≌△HGD,∴AD=DH=1,设AG的长为x,HG=AG=x,BG=2-x,BH= ,在Rt△BGH中,由勾股定理得 即 解得 则AG的长是 点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.
如图,有一张
矩形纸片
ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF
折叠
,使点B与D点...
答:
连接BE、DF 因为
折叠
后,两部分重叠 ∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形 设BE=ED=x 则AE=8-x 在Rt△ABE中,用勾股定理有:x^2=(8-x)^2+ 6^2 解出 x=6.25 设BD与EF相交于O ∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5 在△BEF中 利用面积等积关系有:BO×EF=AB...
如图,将一张
矩形纸片
ABCD沿EF
折叠
,使顶点C,D分别落在点C’,D’处,C...
答:
40。
折叠问题矩形
的性质,平行的性质。【分析】根据折叠的性质,得∠DFE=∠D’FE。∵ABCD是矩形,∴AD∥BC。∴∠GFE=∠CEF=70°,∠DFE=180 0 -∠CEF=110°。∴∠GFD’=∠D’FE-∠GFE=110°-70°=40°。
在
矩形纸片
ABCD中,AB=6,BC=8, (1)将矩形纸片沿BD
折叠
,使点A落在点E处...
答:
(1)BF的长为 ;(2)GH的长为 试题分析:(1)设BF=x,则FC=16-x,根据翻
折
的性质可得∠ADB=EDB,再有∠ADB=∠DBC,即可得到∠DBC=∠BDE,从而可得DF=BF=x,即△BDF为等腰三角形,在Rt△DCF中,根据勾股定理即可列方程求解;(2)过点G作GO垂直于BC,根据翻折的性质可得DH=BH,...
将一张
矩形纸片
ABCD沿直线MN
折叠
,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN...
答:
考点:
矩形
的性质;勾股定理;翻折变换(
折叠问题
).分析:(1)由折叠的性质可得:∠ANM=∠CNM,由四边形ABCD是矩形,可得∠ANM=∠CMN,则可证得∠CMN=∠CNM,继而可得CM=CN;(2)首先过点N作NH⊥BC于点H,由△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,易得MC=3ND=3HC,然后设DN=x,由勾股定理...
把一张
矩形纸片
ABCD按如图方式
折叠
,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若...
答:
∵四边形EFDA1由四边形EFBA反折而成,∠BFE=55°,∴∠EFD=∠BFE=55°,∴∠DFC=180°-2∠EFD=180°-2×55°=70°,∵AD∥BC,∴∠EDF=∠DFC=70°.故答案为:70.
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