用梅涅劳斯定理证明立体几何答:首先ABCD需要是真正的空间四边形, 即A, B, C, D不共面(否则容易构造反例).由EF, GH相交, E, F, G, H共面, 记为平面α.不讨论其中有点与A, B, C, D重合的情形(讨论也不困难), 则A, B, C, D都不在平面α上.否则A由在α上, 得直线AE, AH在α内, 从而B, D也在α上, 进而C...
一道高中立体几何小证明题答:题目有误,应为ABCD-EFGH是一个正方体。证明:如图所示,设正方体棱长为1.(1)正方形对角线EG⊥FH,由三垂线逆定理,得EG⊥DF,同理AF⊥BE,∴ BE⊥DF,BF∩EG=F,∴ DF⊥面BEG (2)设DF交面BEG于P,∵ DF在面BDHF内,面BDHF⊥面BEG,面BDHF∩面BEG=BO'(△BEG的一条中线),∴ 点P∈BO'....