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线性无关一定可以线性表示吗
向量组
线性相关一定可以线性
表出,线性无关一定不可以线性表出吗?
答:
向量组线性相关一定可以线性表出,线性无关一定可以线性表出
。因为向量组a,b,&线性相关可以推出&一定可以由a,b线性表出&=u*a+v*b。写成&=u*a+v*b+0*r。就是可以由a,b,r线性表出。注意:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,...
两个
线性无关
向量组,同阶,他们
一定能
相互
线性表示吗
?这里的同阶是指的...
答:
一定可以线性表示
;对,就是指行数和列数相等呢
一个向量组是不是
一定可以
用一组
线性无关
的向量组
线性表示
,求详解。
答:
一定可以
。因为一定存在一个极大的线性无关组,这个极大的无关组,就能表示所有向量组中的向量。
n维向量空间里n个
线性无关
的向量是否
一定能线性表示
出所有此空间中的...
答:
可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as
线性表示
等价于线性方程组 x1a1+...+xsas = b 是否有解 即 (a1,...,as)x = b 是否有解.n维向量空间里n个
线性无关
的向量a1,...,an 构成的行列式 |a1,...,an|≠0 所以方程组 (a1,...,an)x=b 有解(且解唯一)所以对任一n维向量b...
两个向量
线性无关
,
一定可以
相互
表示吗
?
答:
不一定
。如果这些线性无关的向量的个数小于阶数,则不能相互线性表示;如果这些线性无关的向量的个数等于阶数,则可以相互线性表示,就不能相互表示。向量:在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),在数学中与之相对应的是数量,在物理中与之相对应的是标量。线性无关:在线性代数里...
线性无关
就是不
能线性表示吗
?
答:
线性无关
就是其中的任何向量【都不能】被(这组向量中的)其它向量线性表出。(但它们之间还是可以《线性组合》《
表示
》其它(不在这组向量组里头的)向量的。)
向量组
线性相关一定可以线性
表出,线性无关一定不可以线性表出吗?
答:
可以推出&
一定可以
由a,b线性表出 &=u*a+v*b。写成 &=u*a+v*b+0*r。就是【可以由a,b,r线性表出】。注:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,
线性相关
性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4...
一个向量组是不是
一定可以
用一组
线性无关
的向量组线
答:
一个向量组
一定可以
用一组
线性无关
的向量组
线性表示
。例如找出这个向量组的一个极大无关组,则这个向量组可以用极大无关组线性表示。
一个向量组的极大
线性无关
组
一定可以线性表示
这个向量组中其余...
答:
当然。可以证明。假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi。这个向量组有另外一个向量m。因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是
线性相关
的。(极大无关组的定义)即至少有一组不全为0的系数组k、k1、k2……ki使得km+k1x1+k2x2+……+kixi=0 假设k=0,那么系数组就是...
如何理解
线性无关
与
线性表示
的关系?
答:
可知n个n维
线性无关
的向量
可以线性表示
任意向量 即A*x=0的基础解析可以线性表示任何n维向量 且被线表的向量也是基础解析对应的方程的解 那么
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