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线性规划问题化为标准型例题
2、将下面
线性规划问题化为标准型
,并求解(用单纯形法) minz=-x1+2x2...
答:
1、目标函数左右同乘(-1)将min
转化为
max,所以max = x1-2x2。2、令 :x' = -x1,引入松弛变量x3,剩余变量x4,s.t-x'-2x2+x3=5-8x'+3x2-x4=-2,x'>=0,x2,x3,x4>=0。
线性规划标准型
的特征:1、求目标函数的最大值(目标函数是求最大值,而不是最小值)。2、约束条件中...
将下列
线性规划问题
变换
为标准
形式min z=x1-x2+x3 2X1-X2+3X3≤20...
答:
增加s1,s2,s3,s4为4个非负松弛变量,并用s1-s2替换掉无约束的x3(两个非负数的差可表示任何数)。则
化为标准型
为:min: z=x1-x2+s1-s2 subject to : 2x1-x2+s1-s2+s3+0*s4=20 x1-8x2-6s1+6s2+0*s3+s4=60 4x1+6x2+0*s1+0*s2+0*s3+0*s4=30 x1,x2,s1,s2,s3,s4>...
运筹学 将下列
线性规划问题化为标准型
。
答:
4x1-x2+2x3-x4+a1=-2 x1+x2-x3+2x4+s2=14 -2x1+3x2+x3-x4-e3=2 x3+s4=0 x1,x2,a1,s2,e3,s4>=0,x4无约束 (a表示人工变量,e表示剩余变量,s是松弛变量)
将
线性规划
模型
化为标准型
Max Z=1500X1+2500X2 s.t. 3X1+2X2≤65 2...
答:
标准型
为:minz1=-1500•x1-2500•x2 3•x1+2•x2+y1=65 2•x1+x2+y2=40 x2+y3=25 x1≥0,x2≥0,y1≥0,y2≥0,y3≥0
2、将下面
线性规划问题化为标准型
,并求解(用单纯形法)
答:
(1)目标函数左右同乘(-1)将min
转化为
max max = x1-2x2 (2)令 :x' = -x1 引入松弛变量x3 ,剩余变量x4 s.t -x'-2x2+x3=5 -8x'+3x2-x4=-2 x'>=0,x2,x3,x4>=0
将
线性规划
模型
转化为标准型
答:
解:令Z`=-Z, 则有minZ`=-5x1—15x2 设有松弛变量x3,x4>=0 则有 minZ`=-5x1—15x2 3x1+4x2+x3=9 5x1+2x2+x4=8 x1、x2、x3、x4均>=0
2.已知下列
线性规划问题
:MaXZ=6X1-3X2+3X3 3X1+X2+X3
答:
(1)先将目标函数和约束条件
化为标准型
:max Z=6x1-3x2+3x3+0x4+0x5+0x6 s.t.3x1+x2+x3+x4=60 2X1-2X2+4X3+x5=20 3X1+3X2-3X3+x6=60 X1,X2,X3,x4,x5,x6>=0 首先将x1作为入基变量,x5作为出基变量求的目标函数为60 x1 x2 x3 x4 x5 x6 解 r 0 -3 9 0 3 0 60...
将下面
线性规划
模型
化为标准型
答:
Minz=x1-x2+3x3+0x4+0x5+0x6 引入变量x4,x5,x6 s.t x1+x2+x3=10 5x1-7x2+3x3=+x4-8 x1+x2+x5=2 x3+x6=18 x1≥0,x2≤0,x3无符号限制
运筹学
线性规划化标准型
答:
目标函数::max Z'=-X1+X2+X3-2(X5-X6)+0X7+0X8 约束条件:10X1+X2-X3-4(X5-X6)=7 7X1+6X1-2X3-5(X5-X6)-X7=10 4X1-8X2+6X3+(X5-X6)+X8=6 决策变量:X1,X2,X3,X5,X6,X7,X8>=0
如图将
线性规划问题化为标准
形式。 那个x1<=0该怎么破
答:
X1<0
化为标准
形式要求变量都大于等于0 所以令X1=-X'并且X'>=0 这样就完成了转换
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