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考研高数极限经典例题
一道
高数极限题
?
答:
提供一个比较直接一点的解法,利用关于e的重要
极限
。供参考,请笑纳。
考研高数
:当x趋近于0时,求
极限
:[tan(tan(x))-sin(sin(x))]\(x的立方...
答:
解:思路:由题目可知,分子分母均趋近于0,为未定式,运用洛必达法则,上下分别求导:lim [tan(tan(x))-sin(sin(x))]/x3 (x→0)=lim [sec^2 (tan(x)) * sec^2 (x) - cos(sin(x) * cosx)] / 3x^2 (当x→0时)(当x→0时,sec^2 (x)→1,cosx→1,代入分子化简...
考研高数
求
极限
题目
答:
分子用有理化的方法处理,整个函数化简为[xcosx-sinx]/x³×1/[√(1+xcosx)+√(1+sinx)],前者用洛必达法则求解得-1/3,后者的
极限
值为函数值1/2,所以整个极限值是-1/6
求
极限高数高等数学
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学
,一道
考研题
,有关
极限
的。
答:
先做等价无穷小代换,当x→0时,ln(1+x)~x,所以原
极限
=lim(x→0)(3sinx+x²cos(1/x))/((1+cosx)x)=lim(x→0)(3sinx/((1+cosx)x)+xcos(1/x)/(cosx+1))= lim(x→0)3sinx/((1+cosx)x)+lim(x→0)xcos(1/x)/(cosx+1)=3/2 ...
函数
极限
的
高数题
,求详细过程,
答:
{a(2n)}单调下降有下届,
极限
存在 ,{a(2n-1)}单调下降有上届,极限存在 设lima(2n)=x lima(2n-1)=y 由a(2n)=2+1/a(2n-1) 两边取极限可得 x=2+1/y 由a(2n+1)=2+1/a(2n) 两边取极限可得 y=2+1/x x-y=1/y-1/x=(x-y)/[xy] 可得到x=y 所以x=2+...
高数考研题
,求
极限
答:
= lim<n→∞> [n(n+1)/2 - n(n-1)/2] / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> n / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> 1 / {√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)/2]} = lim<n→∞> 1 / {√[(1+1/n)/2] + √[(1...
两个
高数极限
问题
答:
题
一:如果an+1=f(an)里的n+1是a的下标,则不能得出数列单调递增的结论。虽然 f(x)是递增函数,但此题并未限制是否a2会大于a1。下举出一例说明:设f(x)=x-2,a0=3,则有a1=f(a0)=3-2=1。a2=f(a1)=f(1)=1-2=-1。这里虽然f(x)的导数>0,但an是一个递减数列。题...
一道
高数极限题
求助在线等
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
考研高数经典
题目(最新)
答:
§1第一部分函数、
极限高等数学
部分1.1)若x→0时,(1−ax2)4−1与xsinx是等价无穷小,则a=1.【解】(1−ax)−1=1−x+o(x2),故:a=−42214124ax+o(x)−1=2124ax+o(x);xsinx=22)当x→0时,f(x)=x−sinax与g(x)=x2ln(1...
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