近世代数理论基础20:子环·理想和商环答:3.设 是 的子集,则L是 的子环,但不是理想 在环R中,定义它的子集运算:设S,T是环R的两个非空子集 若I,J是环R的理想,则 , 和 都是R的理想 设R是一个环, ,R中一切如下形式的元组成元的集合S: ,其中 , , 表示对有限个 形式的元求和,则S作成R的理想 ,显然 显...
近世代数理论基础21:环的同态与同构答:定理:设 和 是两个含幺环,设 是环同态映射,则 1.若 是满射,则 ,且对R中任意可逆元u, 是 的可逆元,2.若 是一个除环,且 ,则 3.若 是一个整环,且 ,则 证明:定理:设 是环R到环 的满同态映射,则 1.若S是R的子环,则 也是 的子环 2.若 是 的理想,...