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高三文科数学立体几何例题
一道
高三文科数学题
。
立体几何
答:
底面周长C=3,则边长a=3÷6=0.5,所以正六边形的顶点到中心距离b=a=1/2 已知六棱柱的高为根号3,所有六棱柱的地面离球心的距离d=根号3÷2=2分之1根号3 球的半径r=根号(d的平方+b的平方)=根号(2分之1根号3的平方+1/2的平方)=根号2 球的体积V=4πR³/3= 后面这个答案难打...
高三数学
,
立体几何题
,高手进,谢
答:
解题思路:要求外接球体的面积 首先要找到球心和半径 球心和半径应该在已知要素上 首先我的感觉应该在Rt△DAB的斜边BD上 解:根据Rt△DAB边的关系知 BD=√14 又在△BCD中 BC^2+CD^2=BD^2 ∴△BCD是直角三角形 我们知道直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长的一半 ∴该三棱锥外接球心在BD中...
高三立体几何
一道问题
答:
16. (本题满分14分) 在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=√3/3BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=4DE,点M是线段SD上一点,,(1)求证:BC⊥AM;(2)若AM⊥平面SBC,求证EM∥平面ABS.(1)证明:∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC ∵SA⊥面ABC,∴SA⊥BC ∵BC∈...
一道
高三数学立体几何
的题(不要用建系的方法做)
答:
(1)∵PD⊥平面ABCD,∴CD⊥PD。∵CD⊥AD、CD⊥PD、PD∩AD=D,∴CD⊥平面PAD,∴PA⊥CD。由PA⊥DE、PA⊥CD、DE∩CD=D,得:PA⊥平面EFCD。(2)∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥AD,又AD=√2、PD=2,∴PA=√(AD^2+PD^2)=√10。∵DE⊥PA、PD⊥AD,∴DE·PA=PD·AD,∴√10DE...
高三数学立体几何
问题
答:
设这条棱为AB,长为√7 。见图,以AB为对角线的立方体的长宽高分别为m、n、h 依题意有:m²=7-a²n²= 7-6=1 h²= 7-b²由长方体对角线的平方等于长宽高的平方和,得到 m²+n²+h²=(√7)²即: 15-a²-b²=7 a...
高三数学立体几何
求具体解答过程
答:
(1)∵四边形BCC1B1是正方形,∴BB1⊥BC ∵面BB1C1C⊥面ABC,∴BB1⊥面ABC ∴面ABB1A1⊥面ABC 取AB中点D,连接CD,A1D,由题意得CD⊥AB ∴CD⊥面ABB1A1 ∵A1B1∥BD,A1B1=AB/2=BD,∴四边形A1B1BD是平行四边形 ∴A1D∥=BB1∥=CC1 ∴四边形A1C1CD是平行四边形 ∴A1C1∥CD,∴A1C1⊥面...
一道
高三立体几何
的
题目
答:
容易证得:BCEN是矩形,MNFC1是平行四边形。∵BB1=3,∴容易得到:EM=1,BF=2。显然,AD1∥BC1,∴依题意有:BC1与MN的交角=30°,∴∠BC1F=30°。设BC=a,那么:根据勾股定理,在Rt△NEM中,有:MN^2=NM^2+EM^2,∴FC1^2=a^2+1,得:FC1=√(a^2+1)。在Rt△BB1...
关于
立体几何
的一道
数学题
(
高三
的)
答:
如图,ABCD为空间四边形,E、F为BD和AC中点 ∵空间四边形各边长度相等所以 △ABD全等 △BCD AE⊥BD BD⊥EC 所以BD⊥△AEC,EF在△AEC上∴BD⊥EF ∵全等所以AE=EC,F是中点∴AC⊥EF ∵BD⊥EF,AC⊥EF ∴EF是公垂线 我给图了,看不到的话是你杯具。
高三数学立体几何题
!
答:
八个半径为1的球放进去之后,正好放在正方体内,上下两层,一层四个,也就可以看做将棱长为4的正方体切三刀,切成八个棱长为2的小正方体,每个正方体内放一个半径为1的球。最后一个球的球心必定是大正方体的体心,也就是切出的八个小正方体的共同的那个顶点,最后一个球的半径就是这个顶点到...
高三立体几何数学题
:正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为CD中点,F为AA1...
答:
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为CD中点,F为AA1的中点,那么过E、F、B1三点的平面将正方体分割为两部分多面体,求这两部分多面体的体积之比 建立以D为原点,以DA方向为X轴,以DC方向盘为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz 则点坐标D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,...
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