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高中数学椭圆题目模型汇总
高中数学椭圆
秒杀技巧有哪些
答:
高中数学椭圆
秒杀技巧:1、设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。2、设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线,则AB平分∠F1PF2。3、高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭...
椭圆
求离心率典型题型
答:
1、已知
椭圆
两个焦点分别为F,F,若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得△FFP为等腰三角形,则椭圆离心率的取值范围是 。2、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为 。3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦...
高中椭圆数学题目
答:
(1)A、B,F1、F2,
椭圆
,都是关于O对称的,因此|AF1|=|BF2|,|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a(椭圆定义),a=2;向量F1C=(c,b);向量CD=(a,-b)向量F1C.向量CD=ac-b²=2√(a²-b²)-b²=2√(4-b²)-b²=2√3-1 2√(4-...
高中数学 椭圆
典型例题
答:
先求出长半轴a=3 短半轴b=2 那么焦点横坐标 c=√(a²-b²)=√5 焦点坐标为(-√5,0)(√5,0)设
椭圆
上一点为P(x,y)有余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(...
关于
椭圆
的
高中数学题
答:
①、②联立解得a^2=6,b^2=3。所以
椭圆
方程为x^2/6+y^2/3=1。(2)当直线l垂直于x轴时,直线方程为x=3,与椭圆无交点,不符合题意,故可设直线方程为y=k*(x-3),k为斜率。设M、N坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。把y=k*(x-3)代入椭圆方程得:x^2/6+k^2*(x-3)^2/...
高中数学椭圆题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
求助!
高中数学题
!
椭圆
问题!
答:
一、设
椭圆
方程分别为:1、 x2/b2+ y2/a2=1 因:e=c/a,所以:e2=( a2-b2)/ a2 化简:a2= b2/ (1-e2)带入方程得:x2/b2+ y2/ b2/ (1-e2)=1 化简:y2= (b2 -x2)/(1-e2)2、 x2/b2+ y2/d2=1 因:e=f/b,所以:e2=( b2-f2)/ b2 化简:f2...
高中椭圆数学题
,见附图
答:
联解
椭圆
与PR、QS的方程,解得x1=[8/(1+2k^2)]^(1/2)、x2=-k[8/(2+k^2)]^(1/2),∴丨PQ丨^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=8(1+k^2)[1/(1+2k^2)+1/(2+k^2)]=8[1/(2-t)+1/(1+t)]=24/[(2-t)(1+t)]≥96/(2-t+1+t)^2)=32/3,∴在2-t=1+t、...
数学
高2
椭圆题目
答:
1.由于Q为动点... 有Q在B点和B关于X的对成点时 角最大.. 求得范围.2. 很显然.. 面积是由两个三角形组合的.. 以F1F2为同一底边.. 利用A,B坐标求得AB直线方程. 再有QP关于AB垂直且过F2得PQ方程.. 求和
椭圆
交点.. 得到PQ坐标. 再有离心率e为√2/2 一切OK.提问:M的作用是什么?......
一到
高中数学题
关于
椭圆
(最好有详解 谢谢!)
答:
2ab=4√3 e=c/a=1/2 解得a=2,b=√3
椭圆
方程为:x²/4+y²/3=1 设直线方程y=k(x-1),M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点为H(x3,y3)以PM PN为领边的平行四边形是菱形→PM=PN,即P是MN中垂线与y轴交点 直线与椭圆相交→(4k²+3)x²-8k²x+4k...
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